精品解析：山东省德州市乐陵市孔镇镇张桥中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第二学期第一次月考教学质量检测九年级数学 （时间：110分钟分值：150分） 第I卷（选择题共48分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. “碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 2. 把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 若关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ） A. −3 B. 3 C. 2 D. 5. 某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1980份留言，如果全班同学有名学生，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，，，，．根据这组数据判断下列结论中错误的是（ ） A. 这组数据众数是 B. 这组数据的中位数是 C. 这组数据的平均数是 D. 这组数据的方差是 7. 九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线上某些点的横坐标与纵坐标的对应值如下表： … 0 … … p 1 p m … 有以下几个结论，其中错误的选项是（ ） A. 抛物线与轴的交点坐标是； B. 抛物线的对称轴为直线； C. 关于x的方程的根为和； D. 当时，的取值范围是． 9. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　　） A. B. C. D. 10. 小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（　　） A 210x+90（18﹣x）＜2.1 B. 210x+90（18﹣x）≥2100 C. 210x+90（18﹣x）≤2100 D. 210x+90（18﹣x）≥2.1 11. 一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 12. 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分 13. 分解因式：2x2﹣8=_______ 14. 已知关于x的分式方程 无解，则a的值为 ___________． 15. 若双曲线y＝ 位于第二、四象限，则k的取值范围是___________． 16. 计算的结果是______． 17. 若关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围为______． 18. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，那么飞机着陆后滑行__________秒才能停下来． 三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19. 先化简：，再从，，，中选择一个适合的数代入求值． 20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 21. 某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同． （1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元? （2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元? 22. 如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作RtΔABC，∠CAB=90°，斜