精品解析：福建省龙岩市长汀县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中质量监测 七年级 数学试题 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列图案中，能由如图所示的图案通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中属于无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列说法中，正确的个数是（ ） 的立方根是；的算术平方根是；的立方根为；是的平方根． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. “猫在老鼠南偏西方向50米处”与这句话对应的是（ ） A. B. C. D. 6. 以下命题为真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 两直线平行，同旁内角相等 7. 在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的纵坐标都加2，横坐标保持不变，则所得图形的位置与原图相比（ ） A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位 8. 如图，将沿直线折叠，使点A落在边上的点F处，，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 一只跳蚤每秒跳一格，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直跳下去，第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为（　　） A. B. C. D. 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 如图，直线、相交于点，则______°． 13 比较大小：_________3．（填“”或“”） 14. 命题“对顶角相等”的条件是_______． 15. （古代数学问题）直田七亩半，忘了长和短. 记得立契时，长阔争一半. 今问俊明公，此法如何算. 意思是：有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少. 只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半. 现在请你帮他算出它的长是__________步. （一亩步） 16. 如图，c与a相交，d与b相交，下列说法： ①若，则； ②若，则； ③； ④ 正确有______（填序号） 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 已知的算术平方根是的立方根是2，求的平方根． 19. A、、、四人做传数游戏，A任报一个数给把这个数减1传给再把所得的数平方后传给把所听到的数加2报出答案． （1）若A报的数为21，则的答案是______； （2）设A报给的数为，若报出的答案是27，求传给的数是多少？ 20. 如图是长汀县城区部分景点的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若卧龙山的坐标为，总兵府邸的坐标为． （1）请在图中画出平面直角坐标系，并回答以下问题： 博物馆的坐标是（___，___），卧龙书院的坐标是（___，___），汀州文庙在第______象限； （2）写出实数______，实数______； （3）若长汀一中的坐标为，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出长汀一中的位置． 21. 如图，已知．求证：． 请补充证明过程，并在括号内填写相应的理论根据． 证明：（邻补角的定义），（已知）， ______（______）． ∴（______）． （ ）． （已知）， （______）． ∴______（ ）． （______）． 22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′， （2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过的面积为________． （3）能使S△MBC=S△ABC的格点M共有_______个（点M异于点A） 23. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”． （1）点的“长距”为______； （2）若点是“完美点”，求的值； （3）若点的长距为4，且点在第四象限内，点的坐标为，试说明点是“完美点”． 24. 在中，是AB上一点，DEBC交AC于点，点是线段DE延长线上一点，连接， （1）如图1，求证：CFAB； （2）如图2，连接BE，若，，求的度数； （3）如图3，在（2）条件下，点是线段FC延长线上一点，若，BE平分，求的度数． 25. 根据以下素材，