专题11 三角形-【好题汇编】2024年中考数学一模试题分类汇编（全国通用）

专题11 三角形 与三角形有关的线段 1．（2024·河北沧州·一模）下列四个生活中的现象可用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（   ） A．   B．   C．   D． 2．（2024·福建泉州·一模）如图，在△ABC中，，是边的中线，根据下列作图步骤： ①分别以为圆心，大于为半径作弧，两弧分别相交于两点；②连接并延长，交于点；③连接．则下列结论正确的是（    ） A．延长，则垂直平分 B．平分 C．是等腰三角形 D． 3．（2024·江苏扬州·一模）如图①，将长为8的长方形纸片沿虚线折成3个长方形，其中左、右两侧长方形的宽相等，若要将其围成如图②所示的三棱柱形物体，则图中a的范围是（    ）    A． B． C． D． 4．（2024·广东广州·一模）现有长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2024·山东菏泽·一模）已知四边形，，，，，则的取值范围为_______． 6．（2024·吉林长春·一模）如图，在四边形中，，，，，则对角线的长度可能是_______．（写出一个即可） 7．（2024·新疆吐鲁番·一模）如图，在△ABC中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则_______．    8．（2024·江苏扬州·一模）如图，在△ABC中，边上的高，点E为上的点，且，若，则图中阴影部分面积为________． 9．（2024·浙江宁波·一模）如图，在△ABC中，分别是△ABC边上的点，已知且． (1)求证：是△ABC的角平分线； (2)若，，求的度数． 10．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形． (1)画出△ABC，点C在方格纸上的格点上，△ABC的面积是3，有一个锐角的正切值为； (2)在（1）的条件下，画出矩形（字母顺序为逆时针），点F和点G都在方格纸上的格点上，矩形一组对边平行于，直接写出矩形的面积． 与三角形有关的角 11．（2024·广西桂林·一模）如图，直线，点在直线上，点B，C在直线上，且．若，则（    ） A． B． C． D． 12．（2024·湖北孝感·一模）如图，将一个等腰直角三角形放在两条平行线上，若，则的度数为（　　 ） A．75° B．80° C．85° D．90° 13．（2024·河南周口·一模）如图，将△ADE沿直线折叠，使点A落在边上的点F处，，若，则（    ） A． B． C． D． 14．（2024·河北衡水·一模）如图，在△ABC中，，将△MNC沿折叠得，若与△ABC的边平行，则的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 15．（2024·河北石家庄·一模）如图，在三角形纸片中，，，点D是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点B落在点处，当时，则（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 16．（2024·安徽蚌埠·一模）如图，把矩形纸片的一角沿折叠，使得点D的对应点落在内部．若，则的度数为（ 　） A． B． C． D． 17．（2023·山东淄博·一模）如图，，交于点F，则_______． 18．（2024·山东临沂·一模）“抖空竹”是我国一项传统体育活动，同时也是国家级非物质文化遗产之一．某同学在研究“抖空竹”时，把它抽象成数学问题，如图所示，已知，，，则的度数是________． 19．（2024·山东菏泽·一模）已知△ABC，小明想证明其内角和为，请在图中作出一种辅助线的作法（写出作法）． 20．（2024·甘肃天水·一模）如图△ABC是一个三角形工件的图纸，，，现在需要在工件上打一孔，使该孔和点的连线与边的夹角为，即且该孔到点与到点的距离相等，请大家利用尺规作图方法在图纸上作出该点．要求：保留作图痕迹，不写作法，该打孔点用点表示． 全等三角形 21．（2024·重庆·一模）如图，已知， 那么添加下列一个条件后不能证明的是（    ）    A． B． C． D． 22．（2024·贵州毕节·一模）在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书上的示意图如下： 对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（    ） A．根据“边边边”可知，，所以 B．根据“边角边”可知，，所以 C．根据“角边角”可知，，所以 D．根据“角角边”可知，，所以 23．（2024·四川成都·一模）如图，点B、F、C、E都在一条直线上，，，添加下列一个条件后，仍无法判断的是（   ） A． B． C． D． 24．（2024·天津和平·一模）如图，将△ABC绕点逆时针旋转得到△ADE，点的对应