精品解析：四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

绿盛实验学校2023-2024学年度下期第一学月学情检测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每个小题只有一个选项符合题意） 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列大学校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线，直线、被直线所截，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 在，，1.732，，，3.1010010001……，中无理数有（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列命题是真命题的是（　　） A. 钝角没有余角 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 若，则 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A. 60 B. 96 C. 84 D. 42 8. 如图1是长方形纸带，∠DEF＝10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少(　　) A. 160° B. 150° C. 120° D. 110° 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式为__________． 10. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 11. 若，则____________． 12. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．，，则的度数是___． 13. 对于任意两个不相等的实数、，定义一种新运算“”如下：，如：．那么_________． 14. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点，重合，若固定三角板，将三角板绕着公共顶点，按逆时针方向旋转度（），当旋转后的与三角板的某一边平行时，的值为______． 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15. 计算-=__________. 16. 已知的立方根是，是16的算术平方根，求的平方根． 17. 已知一个正数m的两个平方根是和，求m的值． 18. 如图，，，求的度数． 19. 如图，若，，那么吗？请在下面解答过程中填空或在括号内填写理由． 解：理由如下： （已知）， ____________（______）， ______（______） 又（已知）， ______（______） （______）． 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20. 如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站． (1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是　 　； (2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是　 　． 21. 如图，直线，相交于点，，垂足为． （1）若，求∠COB度数 （2）若，求的度数． 22. 已知如图，已知，． （1）判断与是否平行，并说明理由； （2）求证：． 五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此V2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）如果小数部分为，的整数部分为，求的值； （2）已知：，其中是整数，且，求的相反数． 24. 已知：直线，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点． （1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案) （2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数； （3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足，，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绿盛