数学（全国卷文科02）-2024年高考押题预测卷

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 绝密★启用前 2024年高考押题预测卷【全国卷02】 文科 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（    ） A． B． C． D． 3．若实数，满足约束条件，则的最小值为（    ） A． B．2 C． D．1 4．已知，，则（    ） A． B． C． D． 5．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（    ） A． B． C． D． 6．某校为了解在校学生对中国传统文化的传承认知情况，随机抽取了100名学生进行中国传统文化知识考试，并将这100名学生成绩整理得到如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图（分成，，，，，六组），下列结论中不正确的是（    ） A．图中的 B．若从成绩在，，内的学生中采用分层抽样抽取10名学生，则成绩在内的有3人 C．这100名学生成绩的中位数约为65 D．若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则这100名学生的平均成绩约为68.2 7．若，则（   ） A． B． C． D． 8．已知函数满足，且函数为偶函数，若，则（    ） A．0 B．1012 C．2024 D．3036 9．攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图1，它的屋顶部分的轮廓可以近似看作如图2所示的正四棱锥，其中底面边长和攒尖高的比值为，若点是棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（    ） A． B． C． D． 10．已知点P为直线与直线的交点，点Q为圆上的动点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．设等比数列中，使函数在时取得极值，则的值是（    ） A．或 B．或 C． D． 12．已知抛物线的准线方程为，，，为上两点，且，则下列选项错误的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知函数（是的导函数），则曲线在处的切线方程为 ． 14．已知是双曲线上任意一点，若到的两条渐近线的距离之积为，则上的点到焦点距离的最小值为 ． 15．已知长方体中，侧面的面积为2，若在棱上存在一点，使得为等边三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为 . 16．若的内角的对边分别为，，，点在边上，且的面积为，则 ． 三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．陕西省从2022年秋季启动新高考，新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语，“1”为首选科目．要求从物理、历史2门科目中确定1门，“2”为再选科目，要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门，共计产生12种组合．某班有学生50名，在选科时，首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示： 历史 物理 合