精品解析：黑龙江省绥化市安达市吉星岗二中2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

黑龙江省安达市吉星岗二中2023--2024学年度下学期第一次月考数学试题 一、选择题 1. 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ） A. 5 B. C. D. 5或 2. 二次根式中，字母a的取值范围是（） A. B. C. D. 3. 是整数，正整数n的最小值是（　　） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D度数是 ( ) A. 105° B. 115° C. 125° D. 65° 6. 顺次连接四边形四边中点所得的四边形一定是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 设a=-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 8. 满足下列条件的三角形中，不能判断直角三角形的是（ ） A. 三个内角之比为 B. 三边长的平方之比为 C. 三边长之比为 D. 三个内角的比为 9. 如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S＝（ ） A 10 B. 500 C. 300 D. 30 10. 如图，平行四边形中，对角线、交于点O，点为中点，且，则的长为（　　） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 11. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( ) A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7 12. 如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 比较大小：2________5． 14. 成立的条件是___________________. 15. 如图，矩形中，，P是边上动点，于点E，于点F，则的值为_____． 16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为_______ 17. 边长为4的等边三角形的面积为____. 18. 已知为实数，且满足，那么_____ 19. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是_________． 20. 将一根24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是___________． 21. 已知实数在数轴上的位置如图，则化简的结果为________． 22. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝12，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间为_____秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形． 三、综合题 23. (1)计算：﹣5 (2)计算：6 24. 已知，，求的值． 25. 已知长方形的长，宽． （1）求长方形周长； （2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系． 26. 下边左图和右图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上． （1）在左图的小正方形顶点上找到一个点C，画出，使为直角三角形； （2）在右图的小正方形顶点上找到一个点D，画出，使为等腰三角形． 27. 如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，则乙船的航行方向为南偏东多少度？ 28. 如图，长方形纸片中，，将纸片折叠，使顶点落在边上的点处，折痕的一端点在边上． （1）如图（1），当折痕的另一端在边上且时，求的长 （2）如图（2），当折痕的另一端在边上且时， ①求证：．②求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黑龙江省安达市吉星岗二中2023--2024学年度下学期第一次月考数学试题 一、选择题 1. 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ） A. 5 B. C. D. 5或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，分两种情况：当直角三角形的两直角边分别为3和4时；当为斜边，为直角边时；分别利用勾股定理计算即可． 【详解】解：当直角三角形的两直角边分别为3和4时，则第三边长为，