精品解析：安徽省芜湖市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023～2024学年度第二学期期中 素质教育评估试卷 七年级数学 （答题时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 同角的余角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 互补的角是邻补角 2. 2的算术平方根是(　　) A. 2 B. ±2 C. ± D. 3. 如图，根据下列某个条件，可以得到，则这个条件应该是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，在同一平面内，，垂足为，则与重合的理由是（ ）． A. 两点确定一条直线 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 垂线段最短 D. 已知直线的垂线只有一条 5. 已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 若整数x满足5+≤x≤，则x的值是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值y为时，输入值x为3或9； ②当输入值x为16时，输出值y为； ③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y； ④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值． 其中错误是（　　） A. ①② B. ②④ C. ①④ D. ①③ 8. 如图，直线，且分别与直线 l交于点A，B，把一块含 30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1=45°，则∠2 的度数是（ ） A. 95° B. 100° C. 105° D. 115° 9. 有一列数按一定规律排列：…．则第n个数是（ ） A. B. C D. 10. 如图，在平面直角坐标中，动点M从点出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点M第2024次运动到点（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，得到的点的坐标为___________． 12. 比较大小：____（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13. 已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是30°，则这两个角的度数分别是___________度． 14. 已知，请完成以下问题： （1）如图1，度数之间的等量关系是___________； （2）如图2，，则___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，直线，相交于点，是内一条射线，平分． （1）若，求度数． （2）若比大，求的度数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，平面直角坐标系中完成以下问题： （1）描出点，并顺次连接点； （2）求四边形的面积． 18. 如图，已知点在一条直线上，于点于点，交于点，若平分．证明：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，将直角三角形放在平面直角坐标系中，轴，轴，点． 若，求点的坐标． 20. 如图是大众汽车的标志图案，其中蕴含这一些几何知识，根据下面的条件完成证明． 已知：如图，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 六、（本题满分12分） 21. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如：点P(1,4)的“3级关联点”为，即Q(7,13)． （1）已知点的“级关联点”是点B，求点B的坐标； （2）已知点的“a级关联点”为，求的值； （3）已知点的“级关联点”N位于坐标轴上，求点N的坐标． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，若是第一象限内的一点，且轴，过点作轴的平行线，与轴交于点，点从点处出发，以每秒的速度沿直线向左移动，点从原点同时出发，以每秒的速度沿轴向右移动． （1）经过几秒后，？ （2）若某一时刻以为顶点的四边形的面积是，求此时点的坐标． 八、（本题满分14分） 23. 如图1，点为直线内部一点，连接． （1）求证：； （2）如图2，点为上一点，连接并延长交于点，若，过点作于点，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第二学期期中 素质教育评估试卷 七年级数学 （答题时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 同角的余