精品解析：甘肃省秦安县兴国镇初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年度第二学期第一次教学评估 八年级数学 考试范围：第16章分式；考试时间：120分钟； 一、单选题（每小题3分） 1. 分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，中，是分式共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果将分式中的字母，的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（） A. 不改变 B. 扩大为原来的3倍 C. 缩小为原来的6倍 D. 缩小为原来的3倍 6. 近几年，随着我国科技的快速发展，芯片技术已全面融入我们的生活中，其中的芯片应用最为广泛．数据“”用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（　　） A. B. C D. 8. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中记载：“今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止．问犬不止，复行几何步及之？”大意是说：兔子先出发100步，然后狗出发，狗跑了250步后，距离兔子还有30步，问：如果狗不停的话，再跑多少步可以追到兔子？若设如果狗不停的话，再跑x步可以追到兔子，则可列方程为（　　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 10. 按一定规律排列的单项式：则第 n 个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分） 11. 当______，分式的值为零． 12. 分式，的最简公分母是_______________． 13. 函数的自变量的取值范围是 ________ 14. 关于分式的说法：①当取时，这个分式有意义，则．②当时，分式的值一定为零．③若这个分式的值为零，则．④当取任何值时，分式有意义，则．其中正确的有________．（填序号） 15. 一辆货车送货上山，并按原路下山，上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时，求货车上、下山的平均速度是________． 16. 若关于x的方程的解是x＝1，则m的值是________． 三、解答题（每小题4分） 17. 计算： （1）； （2） （3）； （4）； 18. 解方程： （1） （2） 19 先化简，再求值：，其中． 20. 高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷． 已知某市到天津的路程约为，一列动车组列车的平均速度是普快列车的倍，运行时间比普快列车少，求该列动车组列车的平均速度． （1）设普快列车的速度为，则用含的式子把表格补充完整： 路程 速度 时间 动车组列车 普快列车 （2）列出方程，完成本题解答． 21 解方程： ①的解是； ②的解是； ③的解是； ④的解是 ； （1）请完成上面的填空； （2）根据你发现的规律直接写出第⑤个方程和它的解 ； （3）请你用一个含正整数 的式子表述上述规律，并写出它的解? 22. 若关于的分式方程的解为非负数，求的取值范围． 23. 关于x的分式方程 （1）若方程的增根为，求m的值； （2）若方程有增根，求m的值； （3）若方程无解，求m的值. 24. 已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且xyz≠0，求的值． 25. 阅读下面材料，解答后面的问题． 解方程：－＝0. 解：设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2. 经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解． 当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝ 经检验，x1＝－1，x2＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝. 上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题： (1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________； (2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________； (3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期第一次教学评估 八年级数学 考试范围：第16章分式；考试时间：120分钟； 一、单选题（每小题3分） 1. 分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键．直接利用分式有意义则分母不为0，进而得出答案． 【详解】解：由题意得：， ， 故选：D． 2. 下列各式：，