2024届海南省海南中学高三第一次模拟数学试题

数学试题 第 页（共 4页）1 海南中学 2024届高三年级第 1次模拟考试 数 学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “准考证号、 姓名、 考试科目”与考生本人准考证号、 姓名是否一致. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作 答. 若在试题卷上作答，答案无效. 3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共 58分） 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．已知全集  1,2,3,4,5,6U  ，集合    1,3,5 , 2,3, 4A B  ，则  U BA  ð （ ）． A． 3 B． 2,4 C． 2,4,6 D． 1,2,4,6 2．若向量 (2, 3), ( 1, 2)a b      ，则 ( 2 )a a b      （ ）． A．5 B．-5 C．3 D．-3 3.复数 1 3i i 1 i z    ，则 z （ ）． A. 13 B. 5 C.2 D. 2 4．已知数列 1, , , , 2x y z  成等比数列，则 xyz（ ）． A. 2 2 B. 4 C. 22 D. 22 5. 刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，顶棱和底面平 行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体．已知一个刍甍底边长为 4，底边宽为 3，上棱长为 2，高为 2，则它的表面积是（ ）． A． 27 3 5 B． 42 3 5 C． 27 3 3 D． 42 6 3 数学试题 第 页（共 4页）2 6．已知函数  f x 为偶函数，其图像在点 1 (1))f（， 处的切线方程为 2 1 0x y   ，记  f x 的导函数为  f x ，则  1f   （ ）． A． 1 2  B． 1 2 C．-2 D．2 7．设某直角三角形的三个内角的余弦值成等差数列，则最小的内角的正弦值为（ ）． A． 3 5 B． 4 5 C． 5 5 D． 2 5 5 8．双曲线 2 2 : 1 12 4 x yC   的右焦点为 F ，双曲线C上有两点 ,A B关于直线 : 3 8 0l x y   对称，则 FA FB    （ ）． A． 2 2 B． 4 2 C． 2 3 D． 4 3 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。 9．下列说法中正确的是（ ）． A．一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第 60 百分位数为 14 B．某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了解学生学习情况．用分层抽样的方法从该校学生中抽 取一个容量为 100 的样本，则从高中生中抽取的人数为 70 人 C．若样本数据 1 2 103 1,3 1, ,3 1x x x   的平均数为 10，则数据 1 2 10, ,x x x 的平均数为 3 D．随机变量 X 服从二项分布  4,B p ，若方差   3 4 D X  ，则   31 64 P X   10.某数学兴趣小组的同学研究发现，反比例函数 1y x  的图像是等轴双曲线，设其焦点为M 、N ，若 P 为图像上任意一点，则（ ）． A． y x  是它的一条对称轴 B．点(2,2)是它的一个焦点 C．它的离心率为 2 D． || | | || 2 2PM PN  11．已知函数   3 2f x ax bx cx d    存在两个极值点 1 2 1 2, ( )x x x x ，且 1 1 2 2( ) , ( )f x x f x x   . 设  f x 的零点个数为m，方程  23 ( ( )) 2 0a f x bf x c   的实根个数为 n，则（ ）． A.当 0a  时， 3n  B．当 0a  时， 2m n  C．mn一定能被 3 整除 D．m n 的取值集合为 4,5,6,8 数学试题 第 页（共 4页）3 第Ⅱ卷（非选择题，共 92分） 三、填空题：本题共 3小题，每