专题05 线段与角的画法（八大题型）-【常考压轴题】2023-2024学年六年级数学下册压轴题攻略（沪教版）

专题05 线段与角的画法（八大题型） 目录： 题型1:线段的和与差、线段的中点 题型2:直线、射线、线段-动点问题 题型3:直线、射线、线段-定值问题 题型4:角的和、差、倍 题型5:角——旋转问题 题型6:三角板问题 题型7:钟面角有关的动态问题 题型8:新定义题型 题型1:线段的和与差、线段的中点 1．已知，，点为线段的三等分点（），点在点左侧，点在点左侧． (1)若线段在线段上运动． 如图，当点为线段的中点时， ；（直接写出结果） 为线段上一点，且，，求线段的长； (2)若线段在射线上运动，且，求线段的长． 2．已知线段 ，线段 在直线 上运动（ 在 的左侧，在 的左侧）． (1)若 满足 ①当 点与 点重合时， ； ②、分别是 、的中点，当 时，求 的长； (2)当线段 运动到 点距离 点一个单位长度时，若有一点 在 点右侧且位于线段 的延长线上，试求 的值． 3．已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．    (1)若，，线段在线段上移动． ①如图1，当为中点时，求的长； ②若点在线段上，且，，求的长； (2)若，线段在直线上移动，且满足关系式，求的值． 4．已知点C在线段上，，点D，E在直线上，点D在点E的左侧． (1)若，，线段在线段上移动， ①当点E是线段的中点时，求的长； ②当点C是线段的三等分点时，求的长； (2)若，点E在线段上移动，且满足关系式，则 （直接写出结果）． 题型2:直线、射线、线段-动点问题 5．如图，点C是线段AB的中点．点D在线段CB上，且cm，cm． (1)线段CD的长度为______． (2)若点E在射线CA上，且cm，请求出线段CE的长度． (3)动点M从点A出发以每秒2个单位长度的速度向点B方向运动，同时，点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点A方向运动，假设t秒时点M与点N相遇，则______；假设第m秒时，点M与点N之间的距离为2cm，则______． 6．如图，数轴上点、表示的数分别为和3，点为原点．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点运动，在点出发的同时，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，到达点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴向终点运动． 设点运动时间为秒． (1)当时，点表示的数为_________；当点与点重合时，的值为_________； (2)①在点由点向点运动的过程中，点表示数为_________（用含的代数式表示）； ②当_________时，、第一次相遇； (3)点从点返回后，当时，求点运动的时间的值； (4)若在点运动的同时，点从点以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当时，直接写出的值． 7．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上） (1)若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值． (2)若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝　　BM． (3)在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值． 题型3:直线、射线、线段-定值问题 8．如图，在数轴上的A点表示数，B点表示数，满足    (1)点A表示的数为____________，点B表示的数为______________. (2)若在原点处放一挡板，一小球甲从点A 处以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）． ①当时，乙小球到原点的距离=__________________； 当时，乙小球到原点的距离=__________________． ②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请计算说明． (3)现将小球乙看成动点P，当点P运动到线段上时，分别取和的中点，试判断的值是否为定值，若不是，请说明理由；若是，请求出该定值． 9．【概念与发现】 当点C在线段AB上，时，我们称n为点C在线段AB上的“点值”，记作． 例如，点C是AB的中点时，即，则； 反之，当时，则有． 因此，我们可以这样理解：“”与“”具有相同的含义． (1)【理解与应用】 如图，点C在线段AB上．若，，则________；若，则________． (2)【拓展与延伸】 已知线段，点P以1cm/s的速度从点A出发，向点B运动．同时，点Q以3cm/s的速度从点B出发，先向点A方向运动，到达点A后立即按原速向点B方向返回．当P，Q其中一点先到达终点时，两点均停止运动．设运动时间为t（单位：s）． ①小王同学发现，当点Q从点B向点A方向运动时，的值是个定值，求m的值；