专题20 平面与平面的位置关系（十一大题型+跟踪训练+知识梳理）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第二册）

专题20 平面与平面的位置关系（十一大题型+跟踪训练） 目录： 题型1：判断面面平行 题型2：证明面面平行 题型3：补全面面平行的条件 题型4：由面面平行证明线线平行、线面平行 题型5：空间平行的转化 题型6：面面平行求面面平行的有关问题 题型7：判断面面垂直 题型8：证明面面垂直 题型9：补全面面垂直的条件 题型10：由面面垂直推出其他条件 题型11：求二面角 题型1：判断面面平行 1．给出下列4个命题，其中正确的命题是（    ） ①垂直于同一直线的两个平面平行；②垂直于同一平面的两个平面平行； ③平行于同一直线的两个平面平行；④平行于同一平面的两个平面平行. A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 2．设是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．平面与平面平行的充要条件是（    ） A．内有无数条直线与平行 B．，垂直于同一个平面 C．，平行于同一条直线 D．内有两条相交直线都与平行 4．设，为两个平面，则的充要条件是（    ） A．内有两条直线与平行 B．内有无数条直线与平行 C．，平行于同一条直线 D．内有两条相交直线与平行 5．对于不重合的两个平面与，给定下列条件： ①存在平面，使得，都垂直于； ②存在平面，使得，都平行于； ③存在直线，直线，使得； ④存在异面直线，，使得，，，． 其中，可以判定与平行的条件有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型2：证明面面平行 6．在如图所示的五面体中，三个面，，都是平行四边形．求证：平面平面ABC．    7．（1）叙述两个平面平行的判定定理，并证明; （2）如图，正方体中，分别为的中点，求证:平面平面. 8．如图，正方体中，，，，分别是，，，的中点. （1）求证：平面//平面； （2）求异面直线与所成角的大小 ． 9．如图，在正方体中，为的中点． (1)求证：平面； (2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由． 题型3：补全面面平行的条件 10．在两平面平行的判定定理中，假设为两不同平面，为两不同直线，若要得到，则需要在条件“”之外补充条件 . 11．在空间中，已知直线，两个不同的平面，，下列三个条件中，一定能推出“”的条件序号是 .①，；  ②，；③， 12．在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q满足条件 时，有平面D1BQ平面PAO． 题型4：由面面平行证明线线平行、线面平行 13．如图，点S是所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且．求证：平面．    14．如图，在正方体中，，分别为棱，的中点，是线段上的动点.证明：    (1)平面； (2)平面. 15．如图，四边形ABCD为长方形，，，点E、F分别为AD、PC的中点．设平面平面． (1)证明：平面PBE； (2)证明：． 16．如图，四棱锥，，，，平面平面，平面平面.若点为线段中点，求证：； 17．如图，斜三棱柱中，D，分别为AC，上的点．    (1)当时，求证平面； (2)若平面平面，求的值，并说明理由． 题型5：空间平行的转化 18．平面α//平面β，直线l//α，则（　　） A．l//β B．l⊂β C．l//β或l⊂β D．l，β相交 19．已知平面平面，是、外一点，过点的直线与、分别交于点、，过点的直线与、分别交于点、，且，，，则的长为（    ） A． B．或 C． D． 20．已知直线，两个不重合的平面.若//，，则下列四个结论中正确的是（    ） ①与内的所有直线平行；                ②与内的无数条直线平行； ③与内任何一条直线都不垂直；        ④与没有公共点. A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 21．如图，在多面体中，平面平面 ，且，则 (　　) A．平面 B．平面 C． D．平面平面 22．a，b，c为三条不重合的直线，，，为三个不重合的平面，现给出下面六个命题： ①，，则；②若，，则； ③，，则；④若，，则； ⑤若，，则；⑥若，，则. 其中真命题的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 题型6：面面平行求面面平行的有关问题 23．点P是平面外一点，过点P且平行于平面的平面有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．无数 24．在一次通用技术实践课上，木工小组需要将正方体木块截去一角，要求截面经过面对角线上的点（如图），且与平面平行，已知，，则截面面积等于 . 25．如图所示正四棱锥，，P为侧棱上的点．且，求： (1)正四棱锥的表面积； (2)侧棱上是否存在一点E，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由． 题型