精品解析：湖南省郴州市永兴县树德中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

树德中学2024年上期七年级第一次月考试 数学试题卷 时量：120分钟 总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 二元一次方程组的解是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 小明计划用21元钱购买、两种笔记本，种每个3元，种每个2元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ） A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种 6. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 若是一个完全平方式，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 数学小故事：在一个小山上，有两只猴子在做游戏，其中一只猴子对另一只猴子说：“如果每一个山洞有6只猴，那么5只猴没有山洞住；如果每一个山洞有7只猴，那么就空出一个山洞”．你能帮他们算出该小山有多少个山洞，多少只猴？设山洞个、猴子只，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 计算的结果是_________． 12. 把方程改写成用含有x的式子表示y的形式：___． 13 计算：______． 14. 计算式子的结果用科学记数法表示为________. 15. 关于的二元一次方程组的解满足，则_______． 16. 已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4值为_____． 17. 已知 是方程 的解，则 ( 的值为_______． 18. 边长分别为和的两个正方形按如图的样式摆放，记图中阴影部分的面积为，没有阴影部分的面积为，则_____． 三、解答题（共66分） 19 解方程组： （1） （2） 20. 计算 （1）； （2）． 21 先化简，再求值，其中，． 22. 已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值及原方程的解． 23. 若展开后的结果中不含和的项． （1）求，的值； （2）求的值． 24. 为丰富同学们的课余活动，学校成立了篮球课外小组，计划到某体育用品专卖店购买一批篮球．已知购买3个A型篮球和2个B型篮球共需340元，购买2个A型篮球和1个B型篮球共需要210元． （1）求购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元？ （2）学校在该专卖店购买A、B两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：A种篮球每个降价8元，B种篮球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买A、B两种篮球各多少个？ 25. 请仔细阅读并完成相应任务： 对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． 任务： （1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由； （2）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值． 26. 【感知】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图①可以得到，基于此，请解答下列问题． 【探究】 （1）若，，则_________； （2）若满足，求的值； （3）如图②，在长方形中，，，E，F是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和．若长方形的面积为50，直接写出图中阴影部分的面积和为_________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 树德中学2024年上期七年级第一次月考试 数学试题卷 时量：120分钟 总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的定义．逐一判断各方程的类型，即可解答． 【详解】A选项：，符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意； B选项：是一元一次方程，故本选项不符合题意； C选项：未知数的次数是2次，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D选项：，不是整式方程，不是元一次方程，故本选项不符合题意． 故选：A 2. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查积的乘方、单项式乘单项式，根据积的乘方、单项式乘单项式运算法则求解即可． 【详解】解： ， 故选：D． 3