精品解析：福建省福州市马尾第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023—2024学年第二学期福州市马尾一中适应性练习 八年级数学 一、选择题： 1. 若是二次根式，则x的值可能是（ ） A -2 B. 0 C. 2 D. 3 2. 下列各组3个整数是勾股数的是（ ） A. 4，5，6 B. 6，8，9 C. 13，14，15 D. 8，15，17 3. 下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 4. 若x-，则x-y的值为（　　） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 5. 下列二次根式：，，，，，，中，最简二次根式的个数是（ ） A B. C. D. 6. 已知的三边长分别为6，8，10，则的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 48 7. 下面四幅图中不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，中、、的对边分别是、、，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. ∶∶∶∶ 二、填空题： 9. 若式子有意义，则x的取值范围是_______． 10 比较大小：_________；_________． 11. 与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________. 12. 在中，，，边上的中线，则的长是________． 13. 李老师和“几何小分队”队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题”：如右图在中，，，，分别以的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为_______． 三、计算题： 14. 计算： （1）； （2）． 15. 计算： （1） （2） 四、解答题： 16. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 17. 如图，在数轴上找出表示和的点．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在中，是边上一点，，，，．求的面积． 19. 如图，在中，，是边上的中线，于点．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期福州市马尾一中适应性练习 八年级数学 一、选择题： 1. 若是二次根式，则x的值可能是（ ） A -2 B. 0 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的定义解答即可． 【详解】解：∵是二次根式， ∴2x-5≥0 ， 解得x≥2.5． 观察四个选项，x的值可能是3， 故选：D． 【点睛】此题考查的是二次根式的定义，掌握二次根式的被开方数是非负数是解决此题的关键． 2. 下列各组3个整数是勾股数的是（ ） A. 4，5，6 B. 6，8，9 C. 13，14，15 D. 8，15，17 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股数问题，首先勾股数都是正整数，且两个较小的正整数的平方和等于最大数的平方，据此逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、∵， ∴4，5，6不是勾股数，不符合题意； B、∵， ∴6，8，9不是勾股数，不符合题意； C、∵， ∴13，14，15不是勾股数，不符合题意； D、∵， ∴8，15，17是勾股数，符合题意； 故选；D． 3. 下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查的是代数式的判断．根据代数式的定义逐一判断即可：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式． 【详解】解：①0是代数式； ②是代数式； ③不是代数式； ④是代数式； ⑤是代数式； ⑥是代数式； ⑦不是代数式； ⑧不是代数式． ∴代数式有5个， 故选：B． 4. 若x-，则x-y的值为（　　） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用二次根式的性质得出y的值，进而得出答案． 【详解】解：∵与都有意义， ∴y=0， ∴x=1， 故选x-y=1-0=1． 故选：B． 【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键． 5. 下列二次根式：，，，，，，中，最简二次根式的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查最简二次根式．最简二次根式的定义：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．根据概念依次判断即可． 【详解】解：因为：；；；， 所以，，，，不是最简二次根式， ，，是最简二次根式，共个， 故选：C． 6. 已知的