第六章实数 同步练习课件 2023～2024学年人教版七年级数学下册

第六章 实数 第六章 温故 1 全章复习 巩固训练 2 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 表示( ) . A A.10的算术平方根 B.10的平方根 C.10的平方 D.10的立方 2.下列实数最大的是( ) . D A. B.3.14 C. D. 3 3.在，，， ，，， 中， 负无理数的个数是( ) . A A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列说法正确的是( ) . B A.任意实数都有平方根 B.任意实数都有立方根 C.任意实数都有平方根和立方根 D.正数的平方根和立方根都只有一个 4 5.下列各组数中，互为相反数的是( ) . C A.与 B.与2 C.与 D.与 图1 6.有一个数值转换器，原理如 图1所示，当输入 为27时，输 出 的值是( ) . B A.3 B. C. D. 5 7.如图2，数轴上的点，，，，表示的数分别为 ，0，1，2，3， 那么与实数 对应的点在( ) . 图2 C A.线段上 B.线段上 C.线段上 D.线段 上 提示：因为，所以.由此可得 . 所以实数对应的点在线段 上. 6 8.对于实数，，规定，则 的 值为( ) . B A.0 B. C.10 D. 提示：根据题意，得.所以 . 7 二、填空题（每空4分，共40分） 9.的算术平方根为__， 的立方根为____. 10. 的绝对值为_______，相反数为_______. 11.若，且，是两个连续的整数，则的值为___， 的值 为___. 4 5 8 12.根据图3中呈现的运算关系，可知的值为________， 的值为 ___________. 图3 9 提示：由题图可知，的立方根是，的立方根是 ，则有 ，，所以.由的平方根是2 024和 ， 得 . 图3 10 13.若实数，满足，则 的平方根为____. 提示：由，得，.所以 ， .由此可得.故 的平方根为 . 11 14.如图4，数轴上，两点表示的实数分别是和，且 ， 则点 表示的实数是_________. 图4 提示：由题意，得.所以点 表示的实数 是 12 三、解答题（共28分） 15.（8分）将下列各数的序号填入相应的集合内. ；；；；；； ； （每两个6之间依次增加1个0）； ； . 正有理数集合：{____________…}； 无理数集合：{____________…}； 负实数集合：{________________…}. 13 （8分）解：正有理数集合：{①，④，⑩，…}；无理数集合：{②，⑤， ⑧，…}；负实数集合：{②，⑥，⑦，⑨，…}. 14 16.（每小题5分，共10分） （1）计算： . 解：原式 . （2）求的值： . 解：原方程可变形为. 因为，所以 . 当时，解得； 当时，解得. 所以 或 . 15 17.（10分）某小区有一块面积为 的正方形空地，开发商计划沿 此正方形空地的一边的方向建一个面积为 的长方形花坛，且这个 长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否建成一个这样的长 方形花坛.（参考数据：， ） 解：设这个长方形花坛的宽为 ，则长为. 根据题意，得. 则. 又 ， 所以，. 16 因为正方形空地的面积为 ， 所以正方形空地的边长为. 因为，即 ， 所以开发商不能建成一个这样的长方形花坛. 17 附加题（10分） 18.（10分）探究与应用 【特例呈现】 （1）计算： ___, ___, ____, ____. 6 6 20 20 18 【规律探究】 （2）根据（1）中的计算结果，尝试找到规律，并按找到的规律求下列 各式的值： ； . 解：① . ② . 19 【规律总结】 （3）设，为非负实数，则 . 【方法迁移】 （4）设，，根据上述的规律用含，的式子表示 . 解：根据（3）总结的规律，得 . 因为，，所以 . 20 $$