6.3.1　实数同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.3　实数 第1课时 实数 一、选择题 1．在－2，，，2中，是无理数的是( ) A．－2 B. C. D．2 2．下列说法错误的是( ) A.是有理数 B.是无理数 C．－是正实数 D.是分数 3．下列说法正确的是( ) A．无限小数是无理数 B．有根号的数是无理数 C．无理数包括正无理数和负无理数 D．无理数是开方开不尽的数 4．在1，－2，0，这四个数中，最大的数是( ) A．1 B．－2 C．0 D. 5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是( ) A．－ B. C. D．π 6．实数＋1在数轴上的对应点可能是( ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7．关于“”，下面说法不正确的是( ) A．数轴上离所在位置最近的整数是4 B．它是一个无理数 C．若a<<a＋1，则整数a为3 D．它表示面积为10的正方形的边长 二、填空题 8．写出一个在1到3之间的无理数： ． 9．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：b－＝____． 10．如图，实数－，，m在数轴上所对应的点分别为点A，B，C，点O为原点，D是数轴上一点且OB＝OD.若m为整数，则m的值为 . 11．有一个数值转换器原理如下，当输入的x值为256时，输出的y值是 . 三、解答题 12．请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把各数用“＞”连接起来： ，－1.5，－，－π，0.4，. 13．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a－π|＋|－a|. 14．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m. (1)求m的值； (2)求|m－1|的值． 15．数学活动课上，王老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用－2表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”请你解答：已知7＋＝x＋y，其中x是一个整数，且0<y<1，求3x＋(－y)的值． 16．数学课上，好学的小明向老师提出了一个问题：无限循环小数是无理数吗？ 以0.为例，老师给小明做了以下解答(注：0.即0.333…)： 设0.＝x，即将0.3＝x， 等式两边同时乘10，得3.＝10x， 即3＋0.＝10x. 因为0.＝x，所以3＋x＝10x. 解得x＝，即0.＝. 因为分数是有理数，所以0.是有理数．同学们，你们学会了吗？ 请根据上述阅读，解决下列问题： (1)将无限循环小数0.写成分数的形式为 _____； (2)请用列方程的方法将0.写成分数． 参考答案 一、选择题 1．在－2，，，2中，是无理数的是( C ) A．－2 B. C. D．2 2．下列说法错误的是( D ) A.是有理数 B.是无理数 C．－是正实数 D.是分数 3．下列说法正确的是( C ) A．无限小数是无理数 B．有根号的数是无理数 C．无理数包括正无理数和负无理数 D．无理数是开方开不尽的数 4．在1，－2，0，这四个数中，最大的数是( D ) A．1 B．－2 C．0 D. 5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是( B ) A．－ B. C. D．π 6．实数＋1在数轴上的对应点可能是( D ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7．关于“”，下面说法不正确的是( A ) A．数轴上离所在位置最近的整数是4 B．它是一个无理数 C．若a<<a＋1，则整数a为3 D．它表示面积为10的正方形的边长 二、填空题 8．写出一个在1到3之间的无理数： ． 【答案】(答案不唯一) 9．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：b－＝____． 【答案】a 10．如图，实数－，，m在数轴上所对应的点分别为点A，B，C，点O为原点，D是数轴上一点且OB＝OD.若m为整数，则m的值为 . 【答案】－3 11．有一个数值转换器原理如下，当输入的x值为256时，输出的y值是 . 【答案】 三、解答题 12．请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把各数用“＞”连接起来： ，－1.5，－，－π，0.4，. 解：点A：－π；点B：－1.5；点C：； 点D：0.