精品解析：云南省怒江傈僳族自治州怒江新城新时代中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

第一章 八年级数学上学期第一次月考试卷 一、选择题（共10题，每题3分共30分） 1. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2. 如图，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正确的结论是（ ） A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. 只有②正确 3. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　) A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2b C. 2c D. 0 4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 三角形三个内角的和等于 D. 两点之间，线段最短 5. 如图，中，是延长线上一点，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，则此三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7. 如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有（　　） A. ∠B B. ∠A C. ∠BCD和∠A D. ∠BCD 8. AD是的中线，已知的周长为25cm，AB比AC长6cm，则的周长为（ ） A. 19cm B. 22cm C. 25cm D. 31cm 9. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（ ） A. 44° B. 60° C. 67° D. 77° 10. 如图，为的中线，为的中线，为的中线……按此规律，为的中线．若的面积为，则的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题两分，共10分） 11. 若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是______． 12. 一个多边形外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为___________． 13. 已知：如图，，则_____________度． 14. 如图，在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，AE＝6，S△ABD＝15，则CD＝_____． 15. 如图，________． 二、解答（本大题共9小题，共60分） 16. 已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长． 17. 如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点O，，，求的度数． 18. 有一条长为细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？ （2）能围成一边长为的等腰三角形吗？说明理由． 19. 如图，B处在A处南偏西方向上，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，求的度数． 20. 如图，在ABC中，∠A＝62°，∠ABC＝48°． （1）求∠C的度数； （2）若BD是AC边上的高，DE∥BC交AB于点E，求∠BDE的度数． 21. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝80°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE度数； （2）过点D作，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 22. 如图，在中， 是角平分线， 交 于 ， 交 于 .试问： 是的角平分线吗？说明理由． 23. 如图，是一个外角，平分，交的延长线于点． （1）若，求的度数； （2）求证：． 24. 探究一： （1）如图1，在中，，，分别是两个内角，的角平分线，则______度． （2）如图2，在中，，，分别是两个外角，的角平分线，则______度． 探究二： 如图3，在中，是三角形内角的角平分线，是外角的角平分线．请说明和之间的数量关系？并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 八年级数学上学期第一次月考试卷 一、选择题（共10题，每题3分共30分） 1. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长． 【详解】设第三边为x， 根据三角形的三边关系，得：4-1＜x＜4+1， 即3＜x＜5， ∵x为整数， ∴x的值为4．  三角形的周长为1+4+4=9． 故选C. 【点睛】此题考查了三角形的三边关系．关键是正确确定第三边的取值范围． 2. 如图，在△ABC中，