11.2反比例函数的图形与性质 （2） 同步训练 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

反比例函数的图形与性质（2） 知识点1：反比例函数k的意义 1、代数意义：给出反比例函数图象上一点坐标（x、y），则k=xy；当x、y变为-x、-y时，k不变，可知双曲线的两支关于原点对称。 知识点2：反比例函数几何意义 A、快得解析式 练习：某反比例函数的图象过点M（1,3）,则此反比例函数的解析式为 。 B、快判断点是否在图象上。 练习：1、在平面直角坐标系中有六个点A（1，5）,B（-3，-）,C（-5,-1）D（-2，），E（3，）,F（,2） 其中有五个点在同一反比例函数的图象上，不在这个反比例函数图象上的点是 。 2、已知反比例函数y=的图象经过p(-1,2)，则这个函数的图象位于第 象限。 C、快比较大小 练习：若A（，），B（，），C（，）是y=（0）上的三点，且0，则从小到大排列、、为_____ D、快得图形的面积 练习：1、如图，直线y=mx与y=交于A、B两点，过A作AM垂直x轴，垂足为M，连接BM，若=2,则=___. 2、如图，y=经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为_____ E、快得图象上的两点与原点构成三角形面积。 如图，由几何意义知S△COA=S△DOB,则不重叠的两部分面积相等。 练习：已知A（1,2），B（4,b）在同一反比例函数的图象上，求S△AOB. 针对练习： 1、如图，函数y＝k（x＋k）与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ） 2、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ） x y O A B C D A．1 B．－3 C．4 D．1或－3 3、已知反比例函数，下列结论正确的是 ①．y随x的增大而增大 ②．图象必经过点(-1,2) ③．图象在第二、四象限内 ④．若x＞1，则 4、已知函数是一次函数，它的图象与反比例函数的图象交于一点，交点的横坐标是，则此反比例函数的解析式是 5、如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PA⊥x轴于A点，作PB⊥y轴 于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为　　　. 6、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是( ) A、　 B、　 C、　 D、 7、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（　） A.2　　 B.-2 C.4 D.-4 8.如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A．2 B、m-2 C、m D、4 9、已知点（1，3）在函数的图像上。正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像又经过、两点，则点的横坐标为__________。 10、如图，是反比例函数和（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值是 . O B A x y 11、过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为 . 12、如图, 如果函数y=－x与y=的图像交于A、B两点, 过点A作AC垂直于y轴, 垂足为点C, 则△BOC的面积 . 13、如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ） x y O A B A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 14、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝ ． 15、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ． 16、如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（ ） x y A P B D C O A、3 B、4 C、 D、5 17、如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△A