11.2（1）反比例函数的图形与性质 同步训练 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

反比例函数的图形与性质 知识点1：画反比例函数的图像的步骤 1.列表 2.描点 3.连线 练：画出反比例函数 的图像 知识点2：反比例函数的性质 1、反比例函数的图像是双曲线，且x≠0，y≠0 2、（1）当k＞0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减小； （2）当k＜0时，函数图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加. 注意：1、在反比例函数y= 中，因为x≠0，y≠0所以双曲线与坐标轴无限接近，但永不与x轴y轴相交。 2、在反比例函数y随x的变化情况中一定注明在每一个象限内。 3、对称性：（1）轴对称图形：关于y=x和y=-x对称 （2）中心对称图形：关于坐标原点对称 知识点3：反比例函数与正比例函数的异同点 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象 直线，经过原点 双曲线，与坐标轴没有交点 自变量取值范围 全体实数 的一切实数 图象的位置 当时，在一、三象限； 当时，在二、四象限． 当时，在一、三象限； 当时，在二、四象限． 性质 当时，随的增大而增大； 当时，随的增大而减小． 当时，每一象限内，随的增大而减小； 当时，每一象限内，随的增大而增大． 针对练习： 1、下列四个点中，在反比例函数y= 的图象上的是（ ） A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3） 2、已知函数 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则 的值是（ ） A．2　　　 　B．-2　　　　C．　　　　 　D． 3、在反比例函数 的图像上有三点，，。若 则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 4、已知点（－1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数 的图像上，下列结论中正确的是( ) A． B． C． D． 5、已知反比例函数 的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（ ） A．正数　　 　B．负数 　　C．非正数　　　D．不能确定 6、反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则该图象经过 象限。 7、已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数 的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1，y2，y3的大小关系是( ) A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 8、已知反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k≥1 D．k≤1 9、点（2，﹣）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则下列各点不在此函数图象上的是（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣3，） C．（﹣2，1） D．（0.8，﹣1.25） 10、如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=﹣相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为（　　） A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10 11、如图，在菱形ABOC中，∠A＝60°，它的一个顶点C在反比例函数y＝ 的图象上，若菱形的边长为4，则k值为（　　） A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2 12、已知k1＜0＜k2则函数y＝k1x和y＝的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是（　） A． B． C． D． 13、如图，反比例函数y1＝ 和正比例函数y2＝k2x的图象交于A，B两点，已知A点坐标为（﹣1，﹣3）．若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 14、若函数y＝（m﹣2）是y关于x的反比例函数． （1）求m的值； （2）函数图象在哪些象限？在每个象限内，y随x的增大而怎样变化？ （3）当﹣3≤x≤﹣时，求y的取值范围． 15、如图，在菱形ABOC中，∠ABO=120°，它的一个顶点C在反比例函数y= 的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（　　） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣ 16、已知反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象相交于点A（2，6），和点B（4，m）． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）直接写出不等式≤ax+b的解集和△AOB的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$