精品解析：安徽省合肥市庐江县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中练习 七年级数学 注意事项： 1．数学练习满分150分，练习时间为120分钟． 2．本练习包括“练习卷”（共6页）和“答题卷”（共6页）两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“练习卷”上答题无效． 4．练习结束时，请将“练习卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下面实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 3.1415 D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 轴上 B. 轴上 C. 第二象限 D. 第四象限 3. 过点作的垂线，下列选项中，三角板的放法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 1的算术平方根是 B. 没有立方根 C. 的平方根是 D. 的立方根是 5. 如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝( ) A. 55° B. 45° C. 35° D. 25° 6. 下列各数中，与和为有理数的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列六个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④带根号的数一定是无理数；⑤每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；⑥数轴上每一个点都表示唯一一个实数；其中真命题的的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是（ ） A. B. 或 C. D. 或 9. 如图，下列判断中错误的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，锐角三角形中，，将三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点，，的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分） 11 如图，直线与直线相交于点，，________． 12. 如图，已知A村庄的坐标为，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶．行驶过程中汽车离A村最近的距离为_____________． 13. 如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上的点所表示的数为__________． 14. 如图，，，垂足A，交于点，点在射线上． （1）若平分，则______． （2）若，在直线上取一点，连接，过点作，交直线于点，若，则______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点处，，分别是，的对应点． （1）画出平移后的三角形（不写画法）； （2）若将点向右平移个单位长度到点，使得三角形的面积等于3，求的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 18. 完成下面的证明． 如图，在中，平分，平分，，． 求证：． 证明：平分，平分（已知）， ，（______________）． 又（已知）， ________（等量代换）． 又（已知）， ________，（______________）． ．（等量代换）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，，． （1）①的坐标为_________；②的坐标为_________． （2）是正整数，用含的代数式表示坐标；的坐标为_________． （3）点从点出发，沿着点，，，运动，到点时运动停止，求点运动的路程． 20. 如图，，平分，点在射线上，，垂足为点，平分，交射线于点，动点从点出发沿射线运动，连接． （1）当平分时，__________； （2）当时，求度数； （3）当时，求的度数． 六、（本题满分12分） 21. 如图1，已知，点，轴，垂足为，将线段平移至线段，点，其中点与点对应，点与点对应． （1）三角形的面积为__________． （2）如图1，若点在线段上，请你连接，利用图形面积关系说明． （3）如图2，连，动点从点开始在轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点从点开始在轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过秒，三角形与三角形的面积相等，试求的值及点的坐标． 七、（本题满分12分） 22. 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3． （1）仿照以上方法计算：=_______；=_____． （2）若，写出满足题意的x的整数值_____