精品解析：上海市松江区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

上海市松江区2023学年第二学期期中考试·七年级数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题（本大题5小题，每题3分，满分15分） 1. 在下列各数中，、、、3.14、、、无理数个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法中，正确的是( ) A. 无理数包括正无理数、零和负无理数 B. 无限小数都无理数 C. 正实数包括正有理数和正无理数 D. 实数可以分为正实数和负实数两类 3. 下列说法正确的是（ ） A. 平方根是 B. 的平方根是 C. D. 一定是负数 4. 下列各图中，与是同位角的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的个数是（ ） （）直线外一点到一条直线的垂线段叫做该点到这条直线的距离； （）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； （）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题13小题，每小题2分，共26分） 6. 81的四次方根是______ 7. 在数轴上表示的点与表示的点之间的距离是________． 8. 数轴上到这点距离为的点所表示的数是______． 9. 的整数部分是________． 10. 近似数亿精确到______位 11. 用幂的形式表示：_________. 12. 如图，直线、相交于点O，，它们夹角是______． 13. 如图，若，，垂足为，则______度． 14. 如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段________的长度． 15. 如图，已知直线，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果，那么______度． 16. 如图，在四边形中，，对角线交于点，若的面积为，的面积为，则的面积是______． 17. 已知，如果的两边与两边互相平行，那么的度数为_______． 18. 如图1是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图1中∠DEF＝20°，请你求出图3中∠CFE＝___________ 三、计算题（本大题6小题，每题5分，共30分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22 计算：． 23. 用幂的运算性质计算： 24. 求值：． 四、解答题（第25、26题每题5分，第27、28题每题6分，第29题7分，共29分） 25. 按下列要求画图并填空： （1）用直尺和圆规作出直角的边的垂直平分线，分别交边，于、两点（保留作图痕迹）． （2）用直尺和三角尺画图：过点作边的平行线交边于点． （3）如果，那么点到直线的距离是 ． 26. 如图所示，已知中，，，请说明理由． 请将说理过程补充完整： 证明：因为（已知）， 所以（ ）． 又因为（已知）， 所以 （ ）． 所以（ ）． 所以（ ）． 27. 如图所示，已知，，那么等于多少度？为什么？ 请将说理过程补充完整； 解：过点作， 得（ ）． 因为（已知），（已作）， 所以（ ）． 得 （两直线平行，同旁内角互补）， 所以 °（ ）， 即， 因为（已知）， 所以 °（等式性质）． 28. 如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，试说明∠E=∠F． 29. 如图所示，他们将两个直角三角板的两个直角顶点叠放在一起，其中，，． （1）猜想与存在怎样的数量关系，并说明理由； （2）若，则的度数为 ； （3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，当的度数为 时，．（直接在横线上写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海市松江区2023学年第二学期期中考试·七年级数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题（本大题5小题，每题3分，满分15分） 1. 在下列各数中，、、、3.14、、、无理数个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义：无限不循环小数为无理数．根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】解：， 、是无理数，共2个， 故选：B． 2. 下列说法中，正确的是( ) A. 无理数包括正无理数、零和负无理数 B. 无限小数都是无理数 C. 正实数包括正有理数和正无理数 D. 实数可