精品解析：2024年安徽省六安市霍邱县中考一模数学试题

霍邱县2023—2024学年度九年级模拟考试数学试卷 温馨提示： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120 分钟． 2．本试卷包括“试卷”和“答题卷”两部分．“试卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列选项中，比小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. a3÷（﹣a2）＝﹣a B. （a+1）2＝a2+1 C. （﹣2a）2＝﹣4a2 D. a2+a＝a3 3. 预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为（ ） A. 3.85×106 B. 3.85×105 C. 38.5×105 D. 0.385×106 4. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 若关于的方程没有实数根，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，，，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法正确的是（　　） A. 方差是3.6 B. 众数是10 C. 中位数是3 D. 平均数是6 8. 如图，在中，，平分交于点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数与反比例函数的图象在第二象限有两个交点，且其中一个交点的横坐标为，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是菱形的对角线，，点E，F是上的动点，且，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 计算：________． 12. 分解因式：=____. 13. 如图，将圆形纸片折叠后，弧恰好经过圆心O，则的度数为_______． 14. 已知抛物线 ，其中为实数． （1）若抛物线经过点，则_____________； （2）该抛物线经过点，已知点，，若抛物线与线段有交点，则的取值范围为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 解不等式. 16. 观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：_______________； （2）写出第个等式：________________，（用含代数式表示）并证明． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的图形． （2）以点C为旋转中心，将按逆时针方向旋转90°，得到，请画出． 18. 合肥徽园，融省内各地精粹，成“安徽之窗”．徽园最大特色，就是不出合肥，看遍安徽．徽园景区中的振风塔，可不是安庆迎江寺内的那个，而是景区仿照安庆振风塔设计建造的，春季，杨柳依依，远远望去，确有几分相似之处． 活动课上，数学社团的学生计划测量文峰塔的高度．如图所示，先在点处用高的测角仪测得塔尖的仰角为，向塔的方向前进到达处，在处测得塔尖的仰角为，请你相关数据求出文峰塔的高度．（结果精确到，参考数据：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点． （1）求，及点坐标； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）若是轴上一点，且满足的面积等于，求点坐标． 20. 如图，内接于，是的直径，交于点E，交于点F，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 为落实“双减”政策，某校随机调查了50名学生平均每天完成书面作业所需时间的情况，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图、表： 分组 时间x（时） 人数 A 5 B 16 C a D b E 4 （1）分别写出a、b的值并补全条形统计图； （2）若该校有学生1000人，估计每天完成书面作业的时间不足小时的学生约有多少人? （3）学校需要深入了解影响作业时间因素，现从E组的4人中随机抽取2人进行谈话，已知E组中七、八年级各1人，九年级2人，则抽取的2人都是九年级学生的概率为多少? 七、（本题满分12分） 2