精品解析：福建省三明市三元区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

三元区2023-2024学年第二学期期中质量检测 七年级数学 （满分：150分；考试时间：120分钟） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0．5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是（ ） A. a B. C. D. 2. 计算，结果正确是（ ） A. B. C. 3 D. -3 3. 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为( ) A. 4×108 B. 4×10-8 C. 0.4×10-8 D. -4×108 4. 若三角形的两条边的长度分别是和，则第三条边的长度可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件不能判别直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 两钉子固定木条 D. 弯曲河道改直 8. 某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据下面表格中的数据： 鸡的质量（千克） 05 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间（分） 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸡的质量为千克，烤制时间为分，则当时，（ ） A. 98 B. 100 C. 108 D. 120 9. 观察以下多项式的乘方运算，写出第五个等式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 长方形内，未被小长方形覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终不变，则a，b应满足（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色照水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 计算：____． 12. 计算的结果是______． 13. 长方形面积是，宽是，那么它的长是______ ． 14. 如图，将三角板与两边平行的直尺（）贴在一起，使三角板的直角顶点C（）在直尺的一边上，若，则的度数等于________． 15. 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则因变量y与自变量x的函数关系式为y=_______． 16. 如图△ABC中，分别延长边AB、BC、CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为________. 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 化简：． 19. 在下题的横线上填空： 如图，，分别平分和，且，试说明：． 解：∵分别平分和（已知）， ∴，____________（_____________） ∵（已知）， ∴____________（等式性质）． ∵（已知） ∴____________（____________） ∴____________（等量代换）． ∴_____________．（____________）． 20. 先化简，再求值：，其中，，． 21. 如图，已知中，，， （1）利用直尺和圆规，作，且点M在直线的上方（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，若射线和的延长线交于点D，试求的度数． 22. 如图，某师范大学新建校区有一块长为米、宽为米的长方形地块，中间是边长为米的正方形，设计部门计划将在中间的正方形修建一座陶行知雕像，四周的阴影部分进行绿化． （1）求绿化的面积（用含字母a、b的式子表示） （2）求出当，时绿化面积． 23. 综合与实践： 七年级下册第二章我们学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学—长方形纸条的折叠