精品解析：四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

绿盛实验学校2023-2024学年度下期第一学月学情检测八年级数学试题 一、单项选择题（每题3分，共24分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 5，7，10 C. ，，， D. 5，12，14 4. 下面四个二次根式中，最简二次根式是(　　) A. B. C. D. 5. 如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 ( ) A. B. C. D. 6. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，将一根长的细木棒放入长、宽、高分别为的长方体盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是（ ） A B. C. D. 8. 如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（ ）． A. 4 B. 6 C. 2 D. 2 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 若代数式有意义，则x的取值范围______． 10. 如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点D所表示的数为______． 11. 若的整数部分是，小数部分是，则______． 12. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______． 13. 如图，长方体的上下底面是正方形，底面边长是，高为．在其侧面从点开始，绕侧面两周，嵌入装饰彩条至点停止，则彩条的最短长度为________． 14. 在中，边上的高线为12，则的面积为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中a=+1． 17. 已知某开发区有一块四边形空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？ 18. 已知实数满足，则的值为多少？ 19. 如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度之比为4：3，货船沿南偏东80°方向航行，2小时后，货船到达B处，客船到达C处，此时两船相距50海里． （1）求两船速度分别是多少？ （2）求客船航行方向． 四、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 20. 已知x，y是实数，且满足，化简：. 21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、； （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求的度数． 22. 如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10点E是CD的中点，求AE的长． 五、解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共15分） 23. 先阅读，再解答 由=2可以看出，两个含有二次根式代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题： （1）的有理化因式是　　； （2）化去式子分母中的根号：=　　，=　　； （3）比较与的大小，并说明理由． 24. 如图，中，，，，若动点从点开始，按路径运动，且速度为每秒，设出发的时间秒． （1）出发2秒后，求周长； （2）求当为何值时，为等腰三角形． （3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绿盛实验学校2023-2024学年度下期第一学月学情检测八年级数学试题 一、单项选择题（每题3分，共24分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的判断，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键；因此此题根据二次根式的定义“形如”可进行求解． 【详解】解：由题意可知是二次根式； 故选：D． 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则． 【详解】解：A．