精品解析：2024年山东省青岛市崂山区九年级联考中考一模数学模拟试题

九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1.本试题分第I卷和第II卷两部分，共26题．第I卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分． 2. 所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第I卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A 5 B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据报道，2024年春节假期全国国内旅游出游合计474000000人次．数字“474000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 我市今年一月连续10天的最高气温统计如下： 气温（单位：） 3 4 6 7 8 天数 3 2 2 2 1 则最高气温（单位：）的中位数和众数分别是（ ） A. 4，3 B. 5，2 C. 5，3 D. 4，2 5. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） A B. C. D. 6. 如图，中，，，，点D为边上一点，将沿折叠后，点A的对应点恰好落在边上，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知点，，将线段绕点M 逆时针旋转到，点A与是对应点，点B 与是对应点，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形对角线与交于点，且，，在延长线上取一点，使，连接交于点，则的长为（ ） A 2 B. C. D. 9. 如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，，，若，，则的度数为（ ） A. B. ° C. D. 10. 已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列结论中：①；②若点，，均在该二次函数图象上，则；③方程的两个实数根为，且，则，；④若为任意实数，则．正确结论的序号为（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①③ 第Ⅱ卷 （共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共 18分） 11. 计算的结果是________． 12. 如图1，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图．由此他可以估计不规则图案的面积为_____________． 13. 某水果店搞促销活动，对某种水果打9折出售，若用50元钱买这种水果，可以比打折前多买2斤．设该种水果打折前的价格为元/斤，根据题意可列方程为_____________ 14. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____________． 15. 如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的最大扇形，则阴影部分的面积为_____________． 16. 如图，正方形中，，点E是边的中点，连接，，分别交，于点P， Q，则四边形的周长为________． 三、作图题（本大题满分4分） 17. 已知：及其一边上的两点A，．求作：以为底的等腰，使点在的内部，且． 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18 计算 （1）解不等式组； （2）化简． 19. 端午节放假期间，小明和小华准备到景点、景点、景点、景点中一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同，用画树状图或列表的方法求小明和小华都选择去同一景点游玩的概率． 20. 某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成如图折线统计图和扇形统计图： 解答下列问题： （1）扇形的圆心角度数是 ； （2）该市共抽取了多少名九年级学生？ （3）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力较好（5.0及以上）的学生大约有多少人？ 21. 【问题情境】 图形的分割：就是在保持面积不变的前提下，将一个或几个图形分割成两个或几个图形．图形的拼合：就是把一个图形通过分割后再重新拼接组合，在保持面积不变的前提下，得到一个新的图形．图形分割与拼合问题，集趣味性、探索性、实验性于一体． 如图①，任意三角形通过分割后重新拼接，可以拼成平行四边形，方案设计：图形的分割：取中点，中点，连接，沿将分割成两个图形；图形的拼合：如图所示，将绕点旋转，与四边形拼接成平行四边形．此时，的面积与的面积相等． 【探究实践】仿照图示的方法，