2.1.1从位移、速度、力到向量课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

北师大版（2019）必修第二册第二章 1 从位移、速度、力到向量 唉, 哪儿去了? 嘻嘻!大笨猫! A B 问：猫能否追到老鼠？为什么？ 结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。 F=20N V =20km/h （2）（3）都是有大小和方向的量 m=20kg (1) (2) (3) 观察上述三个量有什么区别？ 在现实世界中,像位移、速度、力等既有大小，又有方向的量是很多的,如加速度、动量等。 在数学中，我们把这种既有大小，又有方向的量称为向量. 一 、向量的表示方法 有向线段 （ 起点、 ） 1 几何表示法： B（终点） A（起点） 方向、 长度 二、模的概念 向量 的大小即向量 的长度称为向量的模， 记作：| | 用黑体的小写字母表示，如a，b， 手写时写作： 2 字母表示法： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 答：长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量ａ，ｂ，ａ＞ｂ，或ａ＜ｂ”这种说法是错误的. 问:向量能不能比较大小? 三、两个特殊的向量 1、零向量——长度（模）为0的向量， 记作:0。 2、单位向量——长度（模）为1个单位 长度的向量。 规定：0的方向是任意的。 注意:0与0的区别。 问：平面内有几个单位向量？ 答：有无数个。 问：单位向量的模是否都相等？ 答：相等，它们的模都是1个单位长度。 问：单位向量是否都相等？ 答：不一定相等,因为它们的方向不一定相同。 思考交流: 问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？ P 与向量a同方向，且模为1的向量，叫做向量a 方向上的单位向量，记作a0。 a0 a (1)相等向量： 长度相等且方向相同的向量 (2)相反向量： 四、向量之间的关系： b 注:平行向量又叫做共线向量 如： a b c （3）平行向量：方向相同或相反的非零向量。 记作 a ∥b ∥c 规定：0与任一向量平行。 问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ，这时它们是不是平行向量？ o l . C OC = c A OA = a OB = b B 是的 我们现在所研究的向量，与起点位置无关，即向量可以任意平移. 所以数学中的向量也叫 自由向量 注意: b 例：D、E、F依次是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为起点或终点的向量中， (1)找出与向量 DE 相等的向量； (2)找出与向量 DF 共线的向量． A B C D E F AF和FC BE,EB,EC,CE,BC,CB,FD 概念辨析： × × × × × √ × 课本本节习题A组T1、4 作业 Thankyou！ 再见! $$