天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题（二）

A.f)+ 天津八校高三年级联合模拟考试 &- 数学（二） ca x n高 本试在分为第1整进那题》、第Ⅱ姿（非选择超）两部分。试垂满分50分。考试时间120 5,已知数列@，}为不单调的等比数列山虹一子一言数列，满足6，一1一+，则数列(，的最 分钟 大项为(， 第L卷（本岳共9题，共45分） A是 B号 参考公式：三控银的体积公式V一号Sh,其中5表界校锥的底鹰积.本表示棱锥的高 c骨 D号 果事件A,B互斥，环么P(AUB)-(A)十P(B) 6有人通过调查统计爱我，儿子成年时的身高与父亲的身高显线性相关，且儿千或年时的身高y《单 架果事件A,州互线立，都么P(AB=P(A)P(B) 位1m》与父亲的身高（单位：cm)的经验回归方挥为y=0,839r十8,57，根据以上信息，下别判 一，杰择题（本大题共9小题，每小盟5分，共5分，在每小题恰出的四个选中，只有一顶是符合器 斯正确的为). 日要求的) A,儿子成华时的身商与父亲的身高的样本相关系数r一Q,83的 1设集合A={-3.2,5,B=0,l,6},C--1,4,5),则(AnC)UB=(x, 封 B父亲的身高为170cm,儿子域年时的身高一定在171m到172m之间 A{a,6 B1-3,0,1,50 C.父亲的身高每带加1cm,几子戴年时的身高平均增加0,839m C.{0.1.5,6 D.0,2,4 2已如a,b∈R,则a-b-0是a+-心”的(2. D儿子在成年时的身底一酸会比父南高 A,充分不必要端件 以必袋不充分条件 7.已知正方体ABCD-A:B1CD1的外接球的体积为36，点E为棱AB的中点，则三校能CAED C,龙要条件 D,氏不充分虫不必要条件 的体积为()， 点2a-1,6-】 ,c=1cg2,划a,b,c的大小关系为(). A号 825 A.ue B.bae C.c>8>b D.c>6>a c D.163 4.已知丽数y一爪x)的部分图象如图所瓜，喇f风x)的解析式可能为() B,将数f气r)=eaxx一ine0r一 的图象向左平移受个单位长搜得到两数x)的图象，下列结 论正确的鼻(. Ag()是最小正时期为x的倒面数 B点{受，0漫gx)的对称中心 C8x)在以间一意]上的最大慎为写 Dx)在区阿0，}上单两遥液 表学试参（二）第I(共8面 数学这零（二）第7夏（供男真） 头已知抛物线y-2r(P>)的焦点为F,热物线上的点M4,%》开F的距离为6，双周效号- 三、解答器《本大影共5小题，其7⅓分.解答应尾出文字说期，证明过程戏演滩步骤》 18.本小题满分14分) =1(a>0,B>0)的左焦点F厅在抛物线的在规上，过点FL向双由线的浙近找作垂线，垂是为H, 在锐角△AC中，角A,B,C的对边分别为a,b,心.已知4=3，b一2②，△AC的而积为3， 则H与双t线两个惠点构成的三角彩面积的最大值为(). 〔1)求c的值： A.2 B.5 (I)求sinB的情 C5 D.3 (Ⅱ)求sin(2B-C的值- 第Ⅱ卷（本指共11小题，共105分） 二填空题《本大撇共6小题，每小最5分，共30分.试丽中包含两个空的，答刘1个的给3分，金部 答对的曲5分) 10为出数单位，烟明二会 在√ 的展开式中，的系数为 12已知直线y-2x十1与x+y+2aT十2y+1-0a≠0》交于A,B两点，直线m+y+2m0垂 直平分盛AB,息a的值为一 13,两个三口之家进行等戏话动，从6人中随机选出2人周这2人来自同个家蛇的概率为一 若选出的2人来白同一个米襄，游戏域功的概市为Q6,若米白不河的激避，游戏成功的数中为0,3， 则等戏成功的餐率为一· 14.在四边形ACD中，∠A-120,4C-1,4B-2风，M为AD中点.记A0=a.AB一6，用，表 示B一 老=D沉则ND·丽的最大值为 2r+a|.x0, 15,设a∈R,函数F八z) 若函数y=(x)一x恰有《个零点，期实数a的取 2-r十4E30. 数范限为 题学威参（二）需3厘（共8面） 量学以卷白第4页共夏】 17.〔木小题清分15分) 18.(本小题满分15分) 如图，在直三棱住ABAB,C1中，AC-BC,AC-BC-2,CC1一a,P为BCi的中点，点D,E =1(a>b>0)的左，石焦点分别为下1，F:,点P的坐标为〔，)，且线段OP的 分别在棱AA:和酸C上.，且AD-1,CE一2. (1J求证，A,P平面BDE: 长是长轴长的华 (1》求平面ACC:Ay平南BDE夹角的余弦值： (I)求彩圆的离心串： (Ⅲ)求点A到平育BDE的距离 (Ⅱ)若直能PF:交椭圆于M,N内点(M在N的上方)，过F作PN的年线！交y轴于点D,若 线段DF:延长线上的-个点H聘是ADPH的而积为。 (I)证明川边形DP