2015年湘教版数学七年级下册（新）4.6 两条平行线间的距离 教案+学案（2份打包）

46 两条平行线间的距离 第10课时 两平行线之间的距离 教学目标： 1.了解公垂线、公垂线段的概念 2.掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题 3.理解什么是两平行间的距离 重点：公垂线段定理 难点：掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题 教学步骤 一、快乐启航： 1.点到直线距离。 2.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 3.三条直线的平行关系。 二、我会自主学习： 1.做一做： 测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。 2.公垂线、公垂线段的概念 与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线 的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连 结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中 的线段AB和CD。 两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上 的一点到另一条的垂线段。 3.公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。 4.两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线 段最短。 如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。 再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC＜AB。 从而得到上述定理。 5.两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。 三、我会合作交流探究：： P105例　如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。 解：在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。 AC＝AB+BC＝5＋2＝7，因此a与c的距离为7厘米。 四、我会实践应用： 1：判断题 （1） 水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（　 ） （2） 如图AB∥CD，AD∥BC，AD与BC之间的距离是线段DC的长。（　　　） （3）如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b，这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（    ）  五、我会归纳总结：（本节课的重点内容） 公垂线段定理： 两平行间的距离 六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星） 1：如图，已知点P在∠AOC的边OA上 （1）过点P画OA的垂线交OC于点B. （2）画点P到OB的垂线段PQ. （3）指出上述所有做的图中_________线段的长表示P点到OB的距离。 （4）比较PQ与OP的大小，并注明理由。 课外作业： P106 A：第1、2题 $$46 两条平行线间的距离 一、快乐启航： 1.点到直线距离。 2.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 3.三条直线的平行关系。 二、我会自主学习： 1.做一做。 测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。 2.公垂线、公垂线段的概念 与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线 的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连 结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中 的线段AB和CD。 两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上 的一点到另一条的垂线段。 3.公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。 4.两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线 段最短。 如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。 再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC＜AB。 从而得到上述定理。 5.两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。 三、我会合作交流探究：： P105例　如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。 解：在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。 AC＝AB+BC＝5＋2＝7，因此a与c的距离为7厘米。 四、我会实践应用： 1.判断题 （1） 水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可.（　 ） （2） 如图AB∥CD，AD∥BC，AD与BC之间的距离是线段DC的长。（　　　） （3）如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b，这两条直线之间的距离是 1.5cｍ.（    ）  五、我会归纳总结：（本节课的重点内容） 公垂线段定理： 两平行间的距离： 六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星） 1：如图，已知点P在∠AOC的边OA上 （1）过点P画OA的垂线交OC于点B. （2）画点P到OB的垂线段PQ. （3）指出上述所有做的图中_________线段的长表示P点到OB的距离。 （4）比较PQ与OP的大小，并注明理由。 课外作业： P106