4.6 两条平行线间的距离-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 七年级下册 湘教版 1 2 3 第4章 相交线与平行线 4 4.6 两条平行线间的距离 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 公垂线及其性质 1.下列说法错误的是( ) A A.两条平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线段 B.两平行线的所有公垂线段都相等 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】两条平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线段的长度，A错误；两平行线的所有公垂线段都相等，B正确；两点之间线段最短，C正确；垂线段最短，D正确.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 两条平行线间的距离的定义 2.平行线之间的距离是指( ) B A.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段 B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度 C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 【解析】平行线之间的距离是指从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.如图，已知 ， ， 于点 ， 于点 ，则下列说法中 错误的是( ) D A. B. C. ， 两点间距离就是线段 的长度 D. 与 两平行线间的距离就是线段 的长度 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】A选项，因为 ， ，所以 ，故本选项正确；B选项，因为 ， 于点 ， 于点 ，所以 ，故本选项正确；C选项，因为 是线段，所以 ， 两点间距离就是线段 的长度，故本选项正确；D选项，因为 于点 ， 于点 ，所以 与 两平行线间的距离就是线段 或线段 的长度，故本选项错误.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点3 求两条平行线间的距离 4.如图，已知直线 ，直线 与它们分别垂直且相交于 ， ， 三点.若 ， ，则平行线 ， 之间的距离是( ) B A.3 B.5 C.8 D.11 【解析】因为直线 ，直线 与它们分别垂直且相交于 ， ， 三点，所 以 的长度为直线 和 之间的距离， 的长度为直线 和 之间的距离， 的长度为直线 和 之间的距离.又因为 ， ，所以 ， 即平行线 ， 之间的距离为5.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，则两平行直线 ， 之间的距离是 ___. 3 （第5题图） 【解析】 如图，易知 ， .因为 ， 的 长为3个小正方形的边长之和，所以 ,即两平行直线 , 之间的距离是3.故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （第6题图） 6.【2023广东惠州调研】如图，直线 ，点 在 上，若 ， ，三角形 的面积为16，则三角形 的面 积为____. 10 【解析】 过点 作 于点 .因为三角形 的面积为1 6， ，所以 ，解得 .因 为 ，所以三角形 中 边上的高也是4，所以 .故答案为10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.【2023湖南张家界期末】如图，直线 , 与 , 分别 相交于点 ， ，且 ， 交直线 于点 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （1）若 ，求 的度数； 【解】因为 , ， 所以 . 因为 ，所以 ， 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）若 ， ， ，求直线 与 的距离. 【答案】 如图，过点 作 于点 . 因为 ， ， ， ， 所以 ，即 ，解得 ，即直线 与 的距离为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 刷易错 易错点 根据距离确定平行线的位置未分类讨论致错 8.【2022河北保定期末】在同一平面内，设 , ,