4.6 两条平行线间的距离课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

湘教版七年级数学下册课件 第4章 相交线与平行线 4.6 两条平行线间的距离 2 自主学习 3 自主导学 1.公垂线、公垂线段：与两条平行直线都______的直线，叫做这两条平 行直线的公垂线.这时连接两个垂足的______，叫做这两条平行直线的 公垂线段. 垂直 线段 2.公垂线段的性质：两条平行线的所有__________都相等. 3.两条平行线间的距离：两条平行线的公垂线段的______叫做两条平行 线间的距离. 公垂线段 长度 4 典例分享 例 如图4.6-1，已知，，于点，于点 ， 下列说法中，不正确的是( ) . D 图4.6-1 A. B.，两点间的距离就是线段 的长度 C. D.与之间的距离就是线段 的长度 5 [解析] 因为，所以 ，所以选项A是正确的； 由两点间的距离的定义可知选项B也是正确的；对于选项C，因为 ，而，所以，故是两条平行线和 的公垂线段， 同理知也是两条平行线和 的公垂线段，由公垂线段的性质知 ，所以选项C正确；因为既不与垂直，也不与 垂直，所 以不是两条平行线和的公垂线段，故它的长度不是两条平行线 和 之间的距离，因此，选项D是错误的.所以答案选D. 6 方法感悟 1.在解答与概念和性质有关的题目时，熟记并正确理解有关概念及 其性质是解决问题的关键. 2.认真观察图形，结合文字语言逐一分析判断各选项，从而找出符 合要求的选项是解决此类问题比较有效的方法之一. 7 轻松达标 8 1.下列说法中错误的是( ) . A A.平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线 B.两条平行线的所有公垂线段都相等 C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短 2.已知直线与直线 平行，那么它们的公垂线可以画出( ) . A A.无数条 B.2条 C.1条 D.0条 9 3.把直线沿某一方向平移后得到直线，则直线与 之间的距离 ( ) . A.等于 B.小于 C.大于 D.等于或小于 D 图4.6-2 4.如图4.6-2，方格纸中每格的边长为1，则两平 行直线， 之间的距离是___. 3 11 5.已知直线，，是直线上不同的两点，若点到直线 的距离为 ，则点到直线的距离是___ . 6.两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是________ _________________________. 8 两条平行线的所有公垂线段都相等 12 图4.6-3 7.如图4.6-3，已知， ， ，，于点 ， ，求和 之间的距离. [答案] 过点作的垂线，垂足为点 ，利用三角形面积相等求得 即为和 之间的距离 13 图4.6-4 8.如图4.6-4，已知直线 ，把这条直线平移，使经过平移 所得的图形与直线的距离为，求作直线 平移后所 得的图形. 提示：左右各有一条直线符合条件 14 能力提升 15 图4.6-5 9.如图4.6-5，折线 是一片农田中的道路，现 需要把它改成一条直路，并使道路两边的面积保 持不变，道路的一个端点为点 .问：应怎样改？ 要求画出示意图，并说明理由. [答案] 画示意图：①连接；②过点作的平行线交于点 ；③ 连接，即为所求的直路（图略）.理由：因为 ，所以三角 形的面积等于三角形 的面积 16 谈这节课的收获 完成对应的习题 18 感谢大家观看 19 $$