精品解析：2024年四川省广安市广安区 中考二模考试数学试题

九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为试题卷（1-6页）和答题卡两部分．满分120分，考试时间共120分钟． 2．考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置．待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号是否正确． 3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨迹签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题均无效． 4．考试结束，监考人员必须将参考学生和缺考学生的答题卡收回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上） 1. 2024的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 数据显示，截至2月17日16时，广安市28家开放的A级旅游景区在春节假期累计接待游客约160万人次．将160万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某场比赛颁奖现场的领奖台的示意图，其主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 岳池顾县某豆干加工厂为调查一批豆干的品质，从中随机选取了6袋，记录其质量（单位：g）分别为60，59，61，63，62，61则这组数据的统计量中，是61的是（ ） A. 只有众数、中位数 B. 只有众数、平均数 C. 只有中位数、平均数 D. 众数、中位数、平均数 6. 若关于的方程有实数根，则下列的值中，不符合要求的是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 7. 将直线向上平移3个单位长度，所得直线经过点，则值为（ ） A B. C. 7 D. 13 8. 在中，用直尺和圆规作图的痕迹如图所示．若，则（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 9. 如图，在中，，，以边为直径作，与线段的延长线分别交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若两点在该二次函数的图象上，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请把最简答案填写在答题卡相应位置） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 13. 弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是__________． 14. 若关于x的分式方程无解，___________． 15. 如图，是直线上长度固定为1的一条动线段．已知点，，则的最小值为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形……按此规律继续作下去，则点的纵坐标为________． 三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17. 计算：． 18. 先化简，再从，，中选取适合的数字求这个代数式的值． 19. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于点，过点作交的延长线于点，连接．求证：四边形是菱形． 20. 如图，反比例函数图象与一次函数的图象在第一象限交于点，过点作轴的垂线，垂足为，一次函数的图象分别交轴、轴于点，，且，． （1）点的坐标为______； （2）求一次函数的解析式及的值； （3）直接写出当时，关于的不等式的解集． 21. 某校在课后延时服务中，成立了以下社团：A．计算机，B．围棋，C．篮球，D．书法，且每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D对应扇形的圆心角为．请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有______人；若该校共有1500名学生加入了社团，则估计其中有______名学生参加了计算机社团． （2）请将条形统计图补充完整． （3）在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四名同学平时的表现优秀，恰好其中有两名是男同学，两名是女同学．现决定从这四名同学中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图或列表的方法，求恰好选中一男一女的概率． 22. 某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440