浙江省宁波市蛟川书院2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷

蛟川书院2023学年第二学期期中测试 初一数学试卷 (满分100分，考试时间100分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.根据分式的基本性质，分式之可变形为( ) x-y A.-x -y B.-x-y C.x D.x x+y x+y 2.下列各方程中，是二元一次方程的是( A.y+1=2 B.x+y=I C.x2+y=1 D.3x+1=2xy 3.电影《热辣滚烫》深受人们喜欢，根据猫跟数据显示，截止到2024年4月10日，累计总票房达 到34.6亿，则数据34.6亿科学记数法表示为() A.0.346×1010 B.34.6×103 C.3.46×10 D.3.46×10 4.下列各式从左到右的变形，是因式分解且正确的是() A.a2-6ab-9b2=(a-3b7 B.a2+4a+4=a(a+4)+4 c.a+1=aa+日 D.2a2-2ay2=2a(x+y)(x-y) 5.如图，a/1b,c⊥d,∠2=35°，则∠1的度数为() A.45 B.55° C.65° D.75 ② (第5题) (第10题) (第15题) 6.代数式53×53×5×53×53×53可表示为( ) A.546 B.6×53 C.(53) D.(6×5) 7.下列说法：①a,b,c是直线，若a/1b,b11e,则al1c;②夹在两条平行线间的线段的长度 叫做这两条平行线的距离：③不相交的两条直线叫做平行线：④经过直线外一点，有且只有一条直 初一数学试卷第1页（共4页） 线与己知直线平行其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知m2+n2=10,mn=3,则m3n-mn2的值为() A.24 B.12 C.24 D.±12 9.设实数满足x3=-2x+1,若x=m2+br+c,则a-2b+c的值为（) A.-14 B.14 C.-6 D.6 10.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1~9填入如图所示的“幻方”中，使 得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C,且 A+B+C=411.如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、x+y,则y的值为(). A.6 B.10 C.14 D.18 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.已知分式-的值等于0，则x的值为 x+1 12.因式分解：4x2-100= 18.-3“×(2”的结果为 认已蜘，2是二元一次方程匹+y-8的一个解，则a的值为 15.如图是由螳螂抽象出的简笔画，已知∠BAC=120°，∠D=85°，且AB/1DE,则∠ACD= 16.已知27=a5=9°，则a+b的值为 17.若多项式2x3+ax2+bx-6有两个因式x-1和x+2,则a°的值为 18.蛟蛟、川川、书书一起参加数学竞赛，每人都解出了其中的50道题，如果将其中只有1人解出 的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多10道， 则三人一共做出了道题 三、解答题（本题共6小题，共46分） 19.(本题8分)解方程组： (1) [7x+4y=5 fx-1_2-y=1 (2) 63 5x-2y=6 2x+y=13 初一数学试卷第2页（共4页） 20（本题6分)先化简，十4*-0兰是再从1，小，2,2中选择-个合适的：值代 x2-1 x2+x 入，求代数式的值。 21.(本题6分)如图，直线CD、EF交于点0，OA,OB分别平分∠C0E和∠D0E,已知∠I1+∠2=90° (1)求证：AB/1CD (2)若∠2：∠3=1：4，求∠BOF的度数. 22.(本题8分)体育无处不在，运动无限精彩.随着天气转暖，户外活动人数逐渐增多.某体育用 品店为了吸引顾客，准备在五一假期搞促销活动，对部分品牌篮球进行打折销售，其中甲品牌篮球打 九折，乙品牌篮球打八折.已知打折前，买1个甲品牌篮球和1个乙品牌篮球共需180元：打折后， 买3个甲品牌篮球和2个乙品牌篮球共需398元. (1)打折前甲、乙两种品牌篮球每个分别为多少元？ (2)某校需购买甲品牌篮球10个，乙品牌篮球6个：阋打折后购买比不打折购买节省了多少钱？ 23.(本题8分)阅读理解学习： 【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这 样的代数式叫做对称式.例如：代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数bac,acb,cba, 因为abc=bac=acb=cba,所以abc是对称式：而代数式a-b中字母a,b交换位置，得到代数式 b-a,因为a-b与b-a不一定相等，所以a-b不是对称式. 【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是 (填序号即可)： ①a2b2 ②a2b+ab2 ③2