精品解析：甘肃省秦安县兴国镇初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

兴国中学2023-2024第二学期七年级第一次月考试卷 （满分：150分） 一、单选题：（每小题3分，共10小题，合计30分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 下列方程中，解是的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是(　　) A B. C. D. 5. 如果方程和方程的解相同，那么a的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 0 D. −5 6. 如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b－2a＝7，那么数轴上原点的位置在（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 方程的非负整数解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 8. 一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（ ）天可以完成． A. 25 B. 12.5 C. 6 D. 无法确定 9. 《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.请问：所分的银子共有多少两？（注：明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语.）设有x个人，y两银子，根据题意可以列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 当的取值不同时，整式（其中是常数）的值也不同，具体情况如表所示： 0 1 4 2 0 则关于的方程的解为（ ） A B. C. D. 二、选择题（每小题4分，共6小题，合计24分） 11. 若关于x的方程是一元一次方程，则a的值是__________． 12. 已知关系式，请用含x的代数式表示__________ ． 13. 已知和是同类项，则_____ 14. 已知是方程x﹣ky=1解，那么k=_____． 15. 若5x+2与-2x+9互为相反数，则x的值为_____ 16. 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到．根据题意列出关于x的方程为____________________ 三、简答题（共计96分）． 17 解方程 (1)2x﹣3＝x+1 (2). 18 按要求解方程组： （1） （2） 19. 列方程解应用题： “元旦”期间，某商店单价为元的书包按八折出售，可获利，则该书包的进价是多少元？ 20. 已知， 求 x和y的值． 21. 一个两位数的十位数字比个位数字大2，如果将十位数字与个位数字交换位置，所得新数和原数的和是66，求原来的两位数是几？ 22. 已知：方程组 ，其中x与y的值相等，求k的值． 23. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排几名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套． 24. 我们把称为二阶行列式，且． 如：． （1）计算：； （2）若，求m的值． 25. 已知方程组由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为， （1）求，的值； （2）求原方程组正确的解． 26. 阅读探索 （1）知识积累 解方程组 解：设，，原方程组可变为， 解方程组，得 即 所以有 此种解方程组的方法叫换元法． （2）拓展提高运用上述方法解方程组： 27. 学校计划为冬季长跑比赛购买奖品．了解到某商场B种商品的单价比A种商品的单价多20元，若购买5个A种商品和3个B种商品共需540元． （1）A，B两种商品的单价分别是多少元？ （2）该商场推出两种优惠方案，方案一：消费金额超出200元的部分打八折；方案二：全部商品打九折．若学校需要购买20个A商品和10个B商品，选择哪种方案更优惠？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兴国中学2023-2024第二学期七年级第一次月考试卷 （满分：150分） 一、单选题：（每小题3分，共10小题，合计30分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）逐项判断即可得． 【详解】解：A、中的次数是2，不是一元一次方程，则此项不符合题意； B、中含有两个未知数，不是一元一次方程，则此项不符合题意； C、中不是整式，不是一元一次方程，则此项不