精品解析：福建省三明市三元区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

三元区2023-2024学年第二学期期中质量检测八年级数学 (满分：150分；考试时间：120分钟) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色瞾水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 与的和小于，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 2. 各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个等腰三角形的顶角等于，则它的底角等于（ ） A. B. C. D. 6. 将点先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是（ ） A B. C. D. 8. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 9. 一次函数的自变量和函数值的部分对应值如下表所示： 则关于x不等式的解集是( ) A. B. C. D. 10. 如图，已知，点在边上，且点在点右侧，，点是边上一动点，在点运动的过程中，始终保持，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若m＞n，则m﹣n_______0（填“＞”或“＝”或“＜”）． 12. 如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则的长度为_____________ 13. 某人用电梯把一批货物从一楼运到顶层，若其体重为70千克，每箱货物重量为30千克，电梯的载重量不能超过1000千克，设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式为______． 14. 如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是______. 15. 小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为P，边与其中一把直尺边缘的交点为C，点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则的长度是____． 16. 如图，已知，将绕点A逆时针旋转得到与交于点P．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的是__________（填序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解一元一次不等式，并将解集表示在数轴上． 18. 已知：如图，在中，，垂足为点D，，垂足为点E，且．求证：． 19 解一元一次不等式组： 20. 如图，已知，点A在直线l外，点B，C都在直线l上． （1）画出关于直线l成轴对称的图形； （2）如果点与点A关于某点成中心对称，请作出这个对称中心O，并作出关于点О成中心对称的．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 21. 某班同学共同在劳动实践基地种植一批花苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵． （1）求该班的学生人数； （2）这批花苗只有A、B两个品种，其中A品种每棵3元，B品种每棵4元，购买这批花苗的总费用没有超过540元，请问至少购买了A品种花苗多少棵? 22. 如图，绕点A顺时针旋转得到，且点B的对应点D恰好落在的延长线上． （1）求的度数； （2）F是延长线上一点，且，，如图2．求证：垂直平分． 23. 如图，在数轴上，点B在点A右侧，点A，B分别表示数，． （1）若，则点A，B间的距离是多少? （2）求