画一画（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册第四单元 画 画 一 判定两个量是否成正比例需要满足哪些条件？ 1、两个量是相关联的量，一个量随另一个的增加而增加、减少而减少； 2、两个量相对应的比值(商）是一定的。 判定下下面各题中两个量是否成正比例？ （1）.长方体的底面积一定，体积和高？ =底面积 （一定） （2）.一个数（0除外）和它的倒数？ 所以成正比例 因为一个数与它的倒数虽然是两种相关联的变 量，但是它们比值不一定, 一个数 它的倒数 所以不成正比例 因为体积与高是两种相关联的变量， 体积 高 并且 如果y=5x（x与y均不为0），y与x是否成正比例？ = 5 （一定） 所以成正比例 因为y与x是两种相关联的变量, y X 并且 0 7 5 4 6 1 2 3 9 8 10 11 12 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 这个数的5倍/y 一个数/ 能根据上表说出下图中（3，15）点的含义吗？ 当一个数为3的时候，它的5倍是15. 大家有什么发现？ 所描的点都在同一条直线上。 （1，5） （2，10） （3，15） （4，20） （5，25） （6，30） （7，35） （8，40） （9，45） 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 8 10 12 14 16 把上表补充完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。 因为票费与人数是两种相关联的变量， = 2 所以成正比例 （一定） 票费 人数 并且 0 7 5 4 6 1 2 3 8 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 10 9 11 12 人数 票费/元 A 说一说点A的含义？ 点A表示有5人看电影时需要10元票费 淘气说： 点（100，200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？ （5，10） 200 100 因为 =2 所以淘气说的是对的 小结： 1、正比例图像是一条直线 2、会表述正比例图像上各点的含义 1.把上表填写完整。 2.所付船费与乘船人数成正比例吗？ 3.根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ 成正比例 船费 人数 0 7 5 4 6 1 2 3 9 8 10 11 12 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 人数 船费/元 20 25 30 35 所有的点都在同一条直线上 4.点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 点（8，40）在这条直线上 这一点表示8人乘船要付40元船费。 练一练 因为船费与人数是两种相关的变量, 并且 =2（一定） 在弹簧范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。 练一练 在弹性范围内，弹簧伸长的长度随所挂物体质量的变化而变化，并且弹簧伸长的长度与所挂物体质量的比值是一定的，所以两者成正比例关系。 成正比例 在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体质量是两种相关联的变量，并 且 =0.4（一定），所以两者成正比例关系。 弹簧伸长的长度 物体的质量 练一练 如图，当一枝玫瑰花的单价一定时，买这种玫瑰花的枝数和应付钱数是否成正比例关系？你能利用这幅图，找出买6枝玫瑰花应付的钱数吗？ 0 7 5 4 6 1 2 3 9 8 10 11 12 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 数量/枝 钱数/元 买6枝玫瑰应付18元 成正比例 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 根据上表，可以描出右图中的点。 连接图上各点，你发现了什么？ 所描的点都在一条直线上。 通过这节课的学习，你收获了什么？ $$