正比例 （课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版数学六年级下册 正比例 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿 活动数青蛙—感受相关联变化的量 探究新知——理解两种相关联变化的量 一批面粉的数量与质量的关系如下表1： 一段布用去的米数和剩下的米数关系如下表2： 填写并观察以下两张表格，有什么变化？ 探究新知——发现相关联量的联系 思考 文具店有一种铅笔，销售的数量与总价关系如下表： 表中有哪两种量？ 铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 小结 总价与数量的关系 思考 判断两种量是否成正比例最重要的条件是什么？ 探究新知——认识正比例 用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一 定），正比例关系可以表示为 =k(一定)。 思考 你能用字母表示成正比例的两种相关联的量吗？ 探究新知——认识正比例 探究新知——判断是否成正比例关系 用去的米数+剩下的米数=总米数（一定） 和一定 成正比例关系 不成成正比例关系 比值一定 巩固练习 做一做 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 = = = = = = 80 巩固练习 做一做 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 （2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示汽车行驶的速度。 巩固练习 做一做 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。 理由：正方形周长和边长，边长变化，周长也随着变化， 并且它们的比值一定。 结论：正方形周长和边长成正比例。 巩固练习 下面是正方形周长与边长的关系如下表： 正方形周长与边长成正比例关系吗？为什么？ 做一做 结论：正方形的面积和边长不成正比例关系。 巩固练习 正方形面积与边长成正比例关系吗？为什么？ 下面是正方形面积与边长的关系如下表： 做一做 理由： 生活中的正比列 思考 生活中还有哪些成正比例关系的例子？ 圆的周长与半径成正比例关系。 在工程问题中，若工作效率一定时，则工作总量与工作时间成正比例关系。 课后总结 通过这节课的学习， 你有什么新的收获吗？ 下 课 啦 $$