陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学（文科）试题

2024年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟测试（文科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合A={x|2x-3≤0}，B={x|1-x>0},则A∩B= Axl<r<》 B.(zlz<1) Cz1<x≤} D.(xx≤受} 2.在复平面内，(3一2)3对应的点位于 A第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=(2,m),b=(1,1),a十b1=|a|,则m= A-3 B.-1 C.1 D.3 4.若过点P(0,1)可作圆x2+y2-2x一4y十a=0的两条切线，则a的取值范围是 A(3,十∞) B.(-1,3) C.(3,5) D.(5,+∞) 5.已知a和B是两个平面，a,b,c是三条不同的直线，且a∩B=a,bCa,cCB,则“b∥c”是“a∥b”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知Sn是等比数列{a.}的前n项和，a1十a4十a,=2,a2十a5十ag=4,则Sg= A12 B.14 C.16 D.18 7.已知>0，函数f(x)=sin(2x十p),Vx∈R,f(x)≤1f()|,则p的最小值为 A晋 B晋 c弩 DI 8.已知变量x与y具有线性相关关系，在研究变量x与y之间的关系时，进行实验后得到了一 组样本数据(x1,y少)，(x2,y2),,(x6,),(6,28),(0,28),利用此样本数据求得的线性回归 方程为了=9x+1,现发现数据(6,28)和(0,28)误差较大，剔删除这两对数据后，求得的线性 回归方程为y=4x十m,且2y=140,则m= A.8 B.12 C.16 D.20 9.已知x=0是函数f(x)=x2(x一a)的极小值点，则a的取值范围为 A.(-∞，0) B(-∞，) C.(0,十o∞) D.(,+o) 【A高三数学第1页（共4页）文科A】 10.设物线E:=2y(p>0)的焦点为F,过点P(0,3)的直线与抛物线E相交于A,B两点， 1AF1=2,1BF1=10,则p= AI B.2 C.4 D.22 11.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(.x)+f(2一x)=2,则f(1)+f(2)+…十f(20)= A.0 B105 C210 D.225 12.如图，用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，且只有1个球： 第2堆有2层4个球，其中第1层有1个球，第2层有3个球：：第n堆有n层共S。个球， 第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，….已知S=1540,则2㎡= A.2290 B.2540 C.2650 D.2870 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种零件，经统计，甲车间生产的100个零件中的次品率为 0.03,乙车间生产的200个零件中的次品率为0.02，丙车间生产的200个零件中的次品率 为0.03，则该厂零件的次品率的估计值为▲ x+2y-6≤0， 14.若x,y满足约束条件 x一y十3>0，则目标函数x=2x十y的最大值为▲ y-1≥0， 15已知R,R分别是双曲线后苦-1a>0,6>0)的左，右焦点，过A的直线交双曲线的左 支于A,B两点，∠BAF,=,|AR:BR,=3:7,则双曲线的离心率为 ▲ 16.在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为▲ 三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(12分) 为提升基层综合文化服务中心服务效能，广泛开展群众性文化活动，某村干部在本村的村民 中进行问卷调查，将他们的成绩（满分：100分）分成7组：[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60， 70),[70,80),[80,90),[90,100].整理得到如下频率分布直方图， (1)求α的值并估计该村村民成绩的平均数（同一组中 的数据用该组区间的中点值代表)： 0.03 (2)从成绩在[30,40)，[80,90)内的村民中川分层抽样 的方法选取6人，再从这6人中任选2人，求这2人0.015 0.01 成绩不在同一组的概率 0 30405060708090100战境/分 【A高三数学第2页（共4页）文科A】 18.(12分) 在四棱锥