精品解析：浙江省嘉兴市嘉善县嘉善四中实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

嘉善四中阶段练习卷（3月练卷）九年级数学学科 考生须知： 1．全卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．全卷共8页，分选择题、填空题和解答题三部分． 3．答案必须全部写在答题卷相应位置上，试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，只需上交答题卷． 一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确答案） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 一个正方体截去四分之一，得到如图所示几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. （） C. D. （） 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B. C. D. 5. 某学校组织初一、初二两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动，已知初一植树900棵与初二植树1200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵．求初一年级平均每小时植树多少棵？设初一年级平均每小时植树x棵，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线、与双曲线分别相交于点．若四边形的面积为4，则的值是（ ） A. B. C. D. 1 8. 如图，是等腰三角形，．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点F，交BC于点G，分别以点F和点G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点D；分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两孤相交于M、N两点，作直线MN交AB于点E，连接DE．下列四个结论：①；②；③；④当时，．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，中，，，．点从点出发沿折线运动到点停止，过点作，垂足为．设点运动的路径长为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则的值为（ ） A 54 B. 52 C. 50 D. 48 10. 如图，正纸片，为边上一点，连结．将沿翻折得到，过点作的平行线交的延长线于点，若 则的比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下的溶度积约为，将数据用科学记数法表示为__________________． 12. 分解因式：=__________________. 13. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为，扇形的圆心角为，则圆锥的底面圆的半径r为______． 14. 若m是方程的根，则______． 15. 如图，二次函数的图象与正比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为，点B的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线．下列结论：①；②；③关于x的方程的两根为，；④．其中正确的是______．（只填写序号） 16. 如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为________． 三、解答题（共8小题，共66分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点A、B、C在圆O上，，直线，，点O在BD上． （1）判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由； （2）若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积． 20. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC，遮阳棚长为5米，与水平面的夹角为． （1）求点A到墙面BC的距离； （2）当太阳光线AD与地面CE的夹角为时，量得影长CD为米，求遮阳篷靠墙端离地高BC的长．（结果精确到米；参考数据：，，） 21. 如图，直线与双曲线相交于点，． （1）求双曲线及直线对应的函数表达式； （2）将直线向下平移至处，其中点，点在轴上．连接，，求的面积； （3）请直接写出关于的不等式的解集． 22. 某食品厂为了解市民对去年销量较好的猪肉馅饺、牛肉馅饺、虾肉馅饺、素馅饺（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某市居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有______人；扇形统计图中扇形C的圆心角度数是______度； （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D饺的人数； （4）若有外型完全相同的A、