专题05生活中的轴对称（中等类型）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

专题05生活中的轴对称 【专题过关】 类型一、根据轴对称性质求解 【解惑】如图，平行线，间的距离为5，直线与，分别交于点，，，在上取点 （不与点重合），作点 关于的对称点．若，则点到的距离为（　　） A．2 B．3 C．2或8 D．3或8 【融会贯通】 1．如图，四边形中，，，在，上分别找一点M，N，使周长最小，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，若最外面大圆的面积为，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 3．如图，内有一点，且，作点关于直线，的对称点，，再作射线，，则 ． 4．如图，与关于直线l对称，连结交直线l于点O，若，，则四边形的周长为 ． 5．如图，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，当 的周长最小时，的度数为 ． 类型二、轴对称之台球问题 【解惑】数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为（    ）    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（    ）    A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 2．如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射线，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的（    ） A．号袋 B．号袋 C．号袋 D．号袋 3．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为 ．    4．如图，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有 个． 5．如图，在8×4的长方形ABCD网格中，每个网格的顶点叫格点．一发光电子位于AB边上格点P处，将发光电子沿PR方向发射（其中∠PRB=45°），碰撞到长方形的BC边时发生反弹，设定此时为发光电子第1次与长方形的边碰撞（点R为第1次碰撞点）．发光电子碰撞到长方形的边时均发生反弹，若发光电子与长方形的边共碰撞了2021次，则它与AB边碰撞次数是 类型三、轴对称之光线反射问题 【解惑】如图，两条平行直线，，从点光源射出的光线射到直线上的点，入射角为，然后反射光线射到直线上的点，当这束光线继续从点反射出去后，反射光线与直线的夹角度数为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（    ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 2．通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）．在图2中，光线自点射入，经镜面反射后经过的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是 ． 4．如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边，若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°，当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2，若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝ °若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值＝ ° 5．在平面直角坐标系中，已知点关于y轴对称的点为.从点发出一条光线，经过y轴反射后穿过点，此光线在y轴上的入射点的坐标是 . 类型四、轴对称之折叠问题（一） 【解惑】如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则等于（　　）． A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，矩形纸片沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 2．如图，为一条长方形纸带，，将沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的度数为 ． 4．如图，将长方形沿折叠，使落在，再将四边形沿着折叠，若，则 ． 5．如图，将长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，的延长线交于点，若，则 °． 类型五、两圆一线画等腰三角形 【解惑】如