江苏省南京市金陵河西中学2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

1 / 共 4页 2023～2024学年度第二学期期中调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共 6页．全卷满分 100分．考试时间为 100分钟． 2．答选择题必须用 2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案．答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用 2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．习近平总书记强调，发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路.下列国产新能源汽车 图标是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列说法正确的是 A．明天的降水概率为 80%，则明天 80%的时间下雨，20%的时间不下雨 B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C．了解长江的水质，应采用普查方式 D．“若 a、b是实数，则 a2＋b2＞0”是随机事件 3．如果把分式 xy 2x＋y 中的 x和 y都扩大为原来的 3倍，那么分式的值 A．不变 B．缩小为原来的1 3 C．扩大 3倍 D．扩大 6倍 4．要判断一个四边形的窗框是否为矩形，可行的测量方案是 A．测量两组对角是否互补 B．测量对角线是否相等 C．测量对角线是否互相平分 D．测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等 5．已知 x＝ 5－2，下列结论正确．．的是 A．x是负数 B．x与 x＋4互为倒数 C．x2是有理数 D．x－ 5是 8的立方根 6．如图，在边长为 2的正方形 ABCD中，若将 AB绕点 A逆时针旋转 60°， 使点 B落在点 B′的位置，连接 BB′，过点 D作 DE⊥BB′，交 BB′的延 长线于点 E，则 B′E的长为 A． 3﹣1 B．2 3﹣2 C．2 3 3 D．4 3 3 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．为了考查某市 7万名八年级学生初中数学调研考试的成绩情况，从中抽取 600名学生的数学成绩进行 检查，在这个问题中样本容量是 ▲ ． 8．若式子 x－3在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ▲ ． 9．计算 8＋ 2 2 × 3的结果是 ▲ ． （第 6题） 2 / 共 4页 10．若最简二次根式 3－2a 和 a＋6 是同类二次根式，则 a＝ ▲ ． 11． 如图，在 Rt△ABC中，∠ABC=90º，D、E、F分别为 AB、BC、CA的中点，若 DE＝3，则 BF＝ ▲ ． 12．如图，将△ABC绕 A点按逆时针方向旋转 110°得到△AB′C′，连接 BB′,若 AC′∥BB′，则∠CAB′的度数 为 ▲ ． 13．如图，在矩形 ABCD中，点 E在AD 上，EC 平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则 BC 的长为 ▲ ． 14．若 m 2＋3m＝－1，则 1 m＋1 －m = ▲ ． 15．关于 x的方程2x＋a x－1 ＝1的解是正数，则 a的取值范围是 ▲ ． 16．如图，在 Rt△ABC和 Rt△EBC中，∠BAC＝∠BEC＝90°， AB＝AC＝4，以 AC、EC为邻边作□ACEF，连接 CF，则 线段 CF的最小值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共 11小题，共 68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字 说明，证明过程或演算步骤） 17．(8分) 计算：(1) (2＋ 10)( 2－ 5)； (2) a＋b ab ÷(b a － a b ) 18．(4分) 解方程 x－8 x－7 － 1 7－x ＝8 19.（4分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40个，小李做摸球实验，她将盒 子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实 验中的一组统计数据： 摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 m 63 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）请估计：当实验次数为 10000次时，摸到白球的频率将会接近 （精确到 0.1）； （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 P（摸到白球）＝ ； （3）如何通过增加或减少这个不透明盒子内白球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的概 率为 0.5？ （第 12题） B C B′ C ′A A B C E F （第 16题） C A B DE （第 13题）（第