安徽省六安第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

六安一中2024年春学期高二年级期中考试 数学试卷 命题人：黄茂娟 审题人：王患注炳娟 时间：120分钟 满分：150分 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的， 1.下列各式正确的是（ A.n(2x+i=、L B(x,2)=21+xln2) 2x+1 C.(cos)= sinx+Cosx x2 D固在 2.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班级，每个班级至少分到一名学生，则不同的分法总 数为() A.112 B.81 C.72 D.36 3.在1+x3+1+x)+…+(1+x的展开式中，含x2项的系数是（ A.219 B.220 C.165 D.164 4.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详 解九章算法》一书中杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图.所 示若将这些数字依次排列构成数列1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1，则 此数列的第59项是（) 杨辉三角 A.Cto 第0行 第1行 11 121 B.Clo 第2行 第3行 133,1 第4行 14641 C. 第5行 15101051 第6行 1615201561 D.C 第7行 172135352171 5.函数y= =x-2sinx的图象大致是（） 6已知函数/)-}式++x+1在（民，网）上是单调递增函数，则实数a的取值范履为《 2 4.[-2,t∞) ,C.（-2,teo) (92 7.已知定义域为R的函数f(x)的导函数为f(x),且∫(x)>f(x),若实数a>0则下列不等式恒 成立的是( ) A.afna)≤efa-l) B.af(Ina)zef(a-1) c.efna)≤对(a-1) D.ea-f(lna)zaf(a-1) 8.甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑球，先从 甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以4,4和4表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑 球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论 中正确的是( A.P到A=是 B.事件A和事件B相互独立 cR=品 D.41)=号 二、多项选择题：本愿共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知离散型随机变量X的分布列如下所示，则( -2 1 3 P 2a- 1-4 A.a=4 B.E(X)=0 cD=号 D.假x<引克 10.在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门.学生根据 高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、 化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据。某 学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法 正确的是（) A.若任意选科，选法总数为6 且若化学必选，选法总数为6 C.若政治和地理至少选一门，选法总数为12 D.若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为5 l.已知函数f(x)-x-3引e+a-1,则下列选项正确的是( A.y=f(x)在(2,3)上单调递减 B.y=f(x)既有最小值又有最大值 (.当a>1时，f(x)=0无实数解 D.当a=1时，f(J(x)=0有三个实数解 空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，且相邻区 现花卉不同，则不同的种植方法种数是 D 13.己知(2x-10°=a+a4x+a2xr2+…+aox0, B 则41+2a2+3a,+…+10a0=_ 14.若实数，分别是方程血(x-)+x4,x血x=e的根，则名为一2的值是 四、解答题：本题共5小题，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.（本小题满分13分) 已知函数f(x)=x2-x-3山 (1)求f(x)的图象在点(1，f(I》处的切线方程： (2)求f(x)在[13]上的最大值与最小值. 16.(本外题满分15分) 6名师生站成一排照相留念，其中老师1名，男同学3名，女同学2名， (1)若两位女生相邻，但都不与老师相邻的站法有多少种？ (2)若排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边的站法有多少种？ (3)现有14个相同的口罩全部发给这5名学生，每名同学至少发2个口罩，则不同的发放方法有 多少种？ 17.(本小题满分15分) 已知在兮-左的展开武中，第9现为常数现家 (1)n的值； (2)展开式中x3的系数； (3)求展开式中系数绝对值最大的项 18.