数学（深圳卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

2024年中考第三次模拟考试（深圳卷） 数学·全解全析 第一部分选择题 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．每题给出4个选项，其中只有一种是正确旳） 1．如果表示增加，那么表示（　　） A．减少 B．减少 C．增加 D．增加 【答案】A 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果表示增加，那么表示减少， 故选：A． 2．下列四边形中，是轴对称图形，且有四条对称轴的是（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）、平行四边形、特殊四边形的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、平行四边形不是轴对称图形，则此项不符合题意； B、矩形是轴对称图形且有两条对称轴，则此项不符合题意； C、菱形是轴对称图形且有两条对称轴，则此项不符合题意； D、正方形是轴对称图形且有四条对称轴，则此项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3．人的大脑每天能记录大约万条信息，把数据“万”用科学记数法表示为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 【详解】解：将万表示为， ． 故选：C． 4．某班5名学生的体重（单位：）分别为：51，53，47，51，60，则这组数据的众数与中位数分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据众数的定义和中位数的定义即可求解，本题考查了众数和中位数的定义，解题的关键是：熟练掌握相关定义． 【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，51出现了2次，出现次数最多， 故这组数据的众数是， 将这组数据从小到大排列：47，51，51，53，60， 根据中位数的定义，在中间位置的数是51， 故这组数据的中位数是， 选项符合题意， 故选：． 5．如图，菱形中，，则以为边长的正方形的周长为（　　）    A．12 B．16 C．20 D．24 【答案】B 【分析】根据菱形的性质可得为等边三角形即可求解． 【详解】解：∵四边形是菱形 ∴ 为等边三角形 ∴ ∴正方形的周长为： 故选：B 【点睛】本题考查菱形的性质．熟记相关结论即可． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的运算．解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，同底数幂除法法则，完全平方公式，幂的乘方法则． 根据合并同类项，同底数幂除法，完全平方公式，幂的乘方逐一判断即可． 【详解】A.， ∵，故不正确； B.， ∵，故不正确； C. ， ∵，故不正确； D.，正确． 故选：D． 7．计算的值为（    ） A．4 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了含特殊角的三角函数的混合运算，先代入特殊角的函数值、化简即可． 【详解】解：， 故选C． 8．下列所给的命题中，不正确的是（    ） A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等 C．两条直线被第三条直线所截，则同位角相等 D．过已知直线外一点的所有直线中，只有一条直线与已知直线平行 【答案】C 【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 根据线段的性质、对顶角相等、平行线的性质、平行公理判断即可． 【详解】解：A、两点之间，线段最短，命题正确，不符合题意； B、对顶角相等，命题正确，不符合题意； C、两条平行线被第三条直线所截，则同位角相等，故本选项命题不正确，符合题意； D、过已知直线外一点的所有直线中，只有一条直线与已知直线平行，命题正确，不符合题意； 故选：C． 9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据现在生产台机器的时间与原计划生产台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产台机器时间原计划生产台时间． 【详解】解：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，列方程得： ， 故选A． 【点睛】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产台机器”这一个隐含条件，进而得出分式方程是解题关键． 10．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐