黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

高一下学期第一次月考数学试题 ?.如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，则DF( 2024.4,10 A-丽+而 B丽+而 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 c丽-而 D丽-而 1sin210°=(1 A-7 B时 c号 &△ABC中，角，B,G所对的边分别为a,b,,若号=-器角A的最大值是 2.设ab∈R,则下列命题正确的是() A号 B c A若>b,2>b2 B.若a≠b,则a2≠b2 二，多远题：本题共4小题，共20分 C若a<1b.则2<b2 D.若a>1bL2>b2 9.己知4b,c是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是( 3.设非空集合P,Q满足PnQ=P,则() AE司s商 B.若d方2,6且6≠0，则= AxeQ,有xEP B.xgQ,有xgP dB.,则a叫e D.若a-b1=la+b1,侧则a与共线且反向 C.3x使Q,使得xEP D.3xEP,使得xQ 10.已知A(24).B(4,1).C(9,5),D(7),如下四个结纶正确的是(· 4,若关于x的不等式器>0的解集是网-1<x<3引，则关于x的不等式< A.AB L AC B.四边形ABCD为平行四边形 0的解集是【) C,C与币夹角的余弦值为 145 D.话+Ai=V85 人叶<x<引 B{<-验>引 1L,在△4BC中，下列结论正确的是(1 D.{<-脑>引 A若A>B,则sinM>inB B.若nA>inB,则A>B c<x<引 C.若A>B,则sin2A>sn2B D.若C为纯角，划snA<cosB 5已知2”=5-m,时+片=2，则m等于() 12在△ABC中，有如下四个命思，其中正镇的是】 A.√10 B.10 C.20 D.100 A.若C丽>0，则△ABC为锐角三角形 6.设司，石是两个单位向最，若d+在6上的投影病量为拓，则c0s位司-() B.△ABC内一点G满足G+C丽+记=可，则G是△ABC的重心 A月 B时 c- D-月 C,若日属+C1=G,则△ABC的形状为等题三角形 D.若PP丽=P原PC=P元P,则P必为△ABC的垂心 第1页，共2更 扫描全能王创建 三、填空题：本大题共4小题，共20分。 20.(本小题12分)设向量a=(c0s2%c0s).6=(2snx√3.2=(1-2sinx- 13.已知10A而=0前=1，且∠A0B=60°，则0+0= 3W3,xe0. 14.己知正实数x,y满足y十2x十y=3,那么xy的最大值为 y (1)若/6，求2运+的值： 15.已知函数因=os(2x+(-<单<0)，将函数f()的图象向左平移个单 (2)设f(x)=云，石+可，求fx)的最大值和最小值以及对应的x的值， 位长度，得到的图象关于y轴对称，则甲= 16如图：在△ABC中，点D为边BC上靠近B点的三等分点，过AD的中点0作动直线r2L,(本小题12分)在DacosB+bcosA=2cc0sA:②nB-inC)=s2A- MW,分别交边B和边AC于N,M两点，A丽a,AC-i,不=md,A丽=ni, sinBsinc:③5=b(bsinA+atanAcosB)(其中S为·ABC的面积三个条件中任选 则m+2n的最小值为 个补充在下面阿题中，并作答。 在·ABC中，角AB,C的对边分别为a,点，G,a=3V3且 四、解答题： (1)求·ABC外接翻半径R,(2)若·ABC为锐角三角形，求·ABC周长的取值范围， 15.(本小题10分)己知平面向量d=(3,).6=(-12),2=(-2,6).在1 (1)求|3+2：(2)若（在+k/(G+),求实数k的值. 2(体小题12分)将形如：的符号称为二阶行列式。现规定二阶行列式的 运算如下，：=4uen-auo已知两个不共线的向量a,确光角为， 18.(体小题12分)已知间=1，正.6=子@-可-@+)= √2s引 回=6，阿=（其中t>), 2cos (1)求向量a与b的夹角：(2)求@+邮 (1)若8为纯角，试探究a+与d-56能否垂直诺能，求出c0s6的值：若不能，请 说明理由： 19.(体小题12分)已知函数fx)=-如x-3c05x+3,x∈R. (2)若日=于当k>0时，求位-4的最小值并求出此时与-秋夹角。 (1)求f)的值峨：(2)求不等式f>一cox+的解集。 第2风，共2页 扫描全能王创建