重庆市第八中学校2024届高三下学期高考强化训练（二）数学试题

重庆市第八中学2024届高考强化训练(二) 数 学 试 题 命题：数学命题组 审核：张秀梅 打印：肖江 校对：肖江 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 复数 的模为 A. l B. 2 C. 3 D. 2.设集合A={1,-2-a,-2-2a}, B={0,a},若A∩B=B, 则a= A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 3. 若实数a,b满足ab=2, 则 的最小值为 A. 2 B. C. 4 D. 4.已知单位向量 的夹角是 ，P点满足 则 A. B. C. D. 3 5. 已知函数. 则f(x-2)>f(2x+1)的解集为 A. (-∞,-3) B. (-3,3) C. D. (-3,+∞) 的值为 A. B. C. D. 7. 已知数列{an}满足: 则 A. 511 B. 677 C. 1021 D. 2037 8. 已知O为坐标原点，椭圆 的焦距为 ，点P在椭圆上， 且 则C的方程为 A. B. C. D. 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。 9.平面直角坐标系中，曲线E的方程为： 则 A. 曲线E与x轴有4个公共点 B.曲线E关于原点O对称 C.曲线E上的点都在某个矩形内 D.曲线E上的点到原点O的距离均为1 10.一枚质地均匀的正方体骰子，其中1点和4点所在面为红色，其余各面均为黑色.将这枚骰子抛掷两次，记事件A=“向上一面的颜色均是红色”，B=“向上一面的颜色不相同”， C=“向上一面的点数之和为5”， D=“向上一面的点数之和为奇数”，则 A.事件A与事件C相互独立 B.事件B与事件D相互独立 C. P(C|A)=P(D|B) D. 11. 现有半径为2cm的空心球O(球壁厚度忽略不计)和长度均为2cm的线段AC，BD，点A,C,B,D均在球O的球面上, 那么 A. 若AC,BD互相垂直平分, 则四棱锥O-ABCD的体积为 B. 若AC⊥BD,且AC∩BD=P, 则OP长度的最大值为 C. 若 则四棱锥O-ABDC体积的最大值为2cm³ D. 四面体ABCD体积的最大值为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。把答案填在答题卡中的横线上。 12.有6位同学排成一排准备拍照，拍照前加入了2位同学，如果要求他们仍站成一排，同时原来6位同学的相对顺序保持不变，则有 种不同的站法.(用数字作答) 13. 已知圆C: 和不过第三象限的直线l: 4x+3y-a=0, 若圆C上恰有三点到直线l的距离均为3，则实数a= . 14.已知 过函数f(x)=sin(x+φ)与函数g(x)=cos(x+φ)|的公共点作y=f(x)的切线，若存在一条经过原点，则 __________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 为调查不同地域的人们对中国传统文化的了解情况，某机构抽样调查了北京、沈阳、武汉、广州等四个城市的部分中学生，调查问卷共20个题目. (1)小张能确定1~10题的答案，11~15题答对的概率均为p，16~20题答对的概率均为p²，若他答对题目个数的均值为17.2个，求p； (2)在武汉和广州两个城市的1000名受调人群中，得到如下数据： 城市 了解程度 不了解 了解 武汉 67 341 广州 70 522 请在参考数据②中选择一个xα，根据相应的小概率α值进行， 独立性检验，分析受调群体中对民俗文化的了解程度是否存在城市差异. 参考公式：① ②若x， y是离散型随机变量，则. 参考数据： ② 独立性检验常用小概率值和相应临界值： α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 16.