2024年江苏省宿迁市泗阳县泗阳致远中学中考二模数学试题

泗阳县2024年初中学业水平第二次模拟测试 数 学 分值：150分 时间：120分钟 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项是正确的， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.2024年代表着希望，自然，生机，则2024的相反数是 A.2024 B.-2024 C. D.- 2.下列各式正确的是 A．|﹣3|＝|3| B．|﹣3|＝﹣|3| C．|﹣3|＝﹣3 D． 3.函数的自变量x的取值范围是 A．，且 B． C． D．，且 4.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是 A． B． C． D． 5.如果两个三角形相似比是4：9，则它们的周长比是 A.2：3 B.4:9 C.16:81 D.16:729 6. 一元一次不等式组的解集为 A． B． C． D． 7.如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是 A． B． C． D． 8.如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为 A．3 B．3 C．3 D．6 9.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是 A．BD＝10 B．HG＝2 C．EG∥FH D．GF⊥BC 10.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOC=110°，则∠ADC= A．55° B．110° C．125° D．70° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11.正六边形的外角和是 ▲ 12.将数字5200000用科学计数法表示为 ▲ 13.已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的侧面积是 ▲ cm2． 14. 如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E．若，BC=10，则DE= ▲ 15.若关于x的一元二次方程＋2x－3的两根分别为x1，x2 ，则x1×x2值是 ▲ 16.如图，是的切线，为切点，连接．若，，，则的长度是 ▲ 17.如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为 ▲ 18.已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则2024的值是 ▲ 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）计算； 20.（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中a=3 21.（本题满分8分）在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目． （1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是_____▲_____； （2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率． 22.（本题满分8分）学校调查了某班同学上学的方式有四种：骑自行车、步行、乘坐公交车和家长接送（分别用、、、表示），根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请集合图中所给信息解答下列问题： （1）这个班级学生共有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）求扇形统计图中所对圆心角的度数； （4）已知步行上学的同学中有3名女同学，学校将从步行上学的同学中随机选出2名同学参加交通安全知识培训，求所选2名同学恰好是一男一女的概率． 23.（本题满分10分）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元． （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？ 24.（本题满分10分）如图，在中，点、分别为边、的中点，、分别是、的平分线． （1）求证：； （2）若，求证：四边形是矩形． 25.（本题满分10分）如图，已知，