2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级上册期中考试数学试题

( 考场＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ) 第一学期期中质量检测 八年级数学试题 一．选择题（本题共10小题，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分.） 1．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式：（1﹣x），，，，，，其中分式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若x＝﹣1使某个分式无意义，则这个分式可以是（　　） A． B． C． D． 4．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 5．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A．x2﹣xy2＝x（x﹣y）2 B．﹣x2﹣2x﹣1＝﹣（x+1）2 C．（x+2）2＝x2+4x+4 D．4x2+2xy+y2＝（2x+y）2 6．若关于x的方程＝0有增根，则m的值是（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 7．一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，对于这10次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是（　　） A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是1 8．如图，两个边长相等的正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，则两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（　　） A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大 「8题图」 「9题图」 「10题图」 9．如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心可能是（　　） A．（0，1） B．（0，2） C．（﹣1，1） D．（﹣1，2） 10．如图，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转α°得到正三角形ADE，当DE所在直线第一次与BC所在直线垂直时，α的大小为（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 二．填空题（11-14题，每小题3分，15-18题，每小题3分，共28分） 11．分解因式：a3﹣4a＝　 　． 12．若分式的值为0，则x的值是　 　． 13．若一组数据8，6，x，4，7的平均数是6，则这组数据的方差是　 　． 14．已知﹣＝6，则的值为　 　． 15．已知一个样本为1，3，5，6，a，其中它的众数是5，则它的平均数为　 　． 16．若关于x的分式方程有正整数解，则整数m为　 　． 17．若分式方程＝a无解，则a的值为　 　． 18．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则∠APB＝　 　°． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）把下列各式因式分解： （1）（a﹣3）2+（3﹣a） （2）x2+3x+2． 20．（8分）解方程： （1）＝2﹣； （2）＝1． 21．（7分）先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 22．（9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上． （1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2； （3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 23．（8分）为了解学生参加户外活动的情况，树德中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： （1）被抽样调查的学生有　 　人，并补全条形统计图； （2）每天户外活动时间的中位数是　 　（小时）； （3）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？ 24．（10分）某村计划对总长为1800m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成的道路长