黑龙江省 大庆市 萨尔图区大庆市靓湖学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年黑龙江省大庆市靓湖学校九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3分）﹣3的倒数是（　　） A．3 B．±3 C． D．﹣ 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．6a﹣5a＝1 B．3a2+2a3＝5a5 C．a6•a2＝a8 D．（a2）3＝a5 3．（3分）x＝1是不等式x﹣b＜0的一个解，则b的值不可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若b+d＝0，则下列结论正确的是（　　） A．b+c＞0 B．＞1 C．ad＞bc D．|a|＞|b| 5．（3分）对于双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小（　　） A．k＜3 B．k≤3 C．k＞3 D．k≥3 6．（3分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度α得到△A′B′C′，∠A＝30°，则旋转角∠BCB′等于（　　） A．30° B．25° C．15° D．20° 7．（3分）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（　　） A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3 8．（3分）下列说法，不正确的是（　　） A．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线垂直且相等的四边形是正方形 9．（3分）已知A（n，y1）、B（n+2，y2）在抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣2（m＞0）的对称轴的同侧并且在抛物线上，当|y1﹣y2|＝2时，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．0＜m≤2 10．（3分）如图所示，边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，E在线段OD上，连接CE，连接CF交BD于点H，则下列结论：①EF＝EC2＝CG•CA；③BE•DH＝16；④若BF＝1，正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（3分）分解因式：2ab2+4ab+2a＝　 　． 13．（3分）二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元．请你把114万用科学记数法表示为 　 　． 14．（3分）若方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为　 　． 15．（3分）已知扇形的弧长为4π，直径为16，则此扇形的圆心角为 　 　． 16．（3分）如图，点A，B是双曲线y＝，连接OA，OB，交OB于点D．若CD＝AC，点B坐标为（m，3），则m的值为 　 　． 17．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，垂足为D，AD＝2（不与C重合），点F为CE的中点，若在E运动过程中DF的最大值为4　 　． 18．（3分）把二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象　 　． 三、解答题（共计66分） 19．（4分）计算：． 20．（4分）先化简，再求值：，其中a＝2022． 21．（5分）解不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来． 22．（6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，连接DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接OE，若AD＝10，EC＝4 23．（6分）如图，在小山的东侧A处有一热气球，由于受风力影响，30min后到达C处，此时热气球上的人发现热气球与山顶P及小山西侧的B处在一条直线上，求A与B间的距离及山高（结果保留根号）． 24．（7分）区内某学校为了开展好课后延时服务，举办了A：机器人；B：航模；D：信息学；E：科技小制作等五个兴趣小组（每人限报一项） 根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次参加课后延时服务的学生人数是 　 　名； （2）把条形统计图补充完整；扇形统计图中的∠α的度数是 　 　度； （3）在C组最优秀的2名同学（1名男生1名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加全区的课后延时服务成果展示比赛，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率． 25．（7分）“双减政策”要求学校更注重“减负增效”，学校为了保证学生的视力，倡导学生购买护眼灯．某