精品解析：山西省太原市第三十七中学校2023—2024学年九年级中考第三次模拟数学试卷

太原37中2023-2024学年九年级阶段练习（三） 数学 时间120分钟，满分120分 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 剪纸艺术在我国已有一千五百多年的历史，其色彩单纯、明快，形象简洁、大方，反映了农民朴实无华的精神．下列剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷．已知1公顷平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为（ ） A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 6. 小敏购买了一套“龙行龘龘”艺术书签（外包装完全相同），分别为“招财祥龙”“瑞狮福龙”“龙凤呈祥”“锦鲤旺龙”四种不同的主题.小敏从中拿两个送给同学，先随机抽取一个（不放回），再从中随机抽取一个，则恰好抽到书签“招财祥龙”和“龙凤呈祥”的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 为了弘扬古诗词文化，某校举办了主题为“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”的古诗词知识竞赛，进入决赛的10名学生成绩统计如下表，这10名学生决赛成绩的中位数应是（ ） 决赛成绩/分 98 96 95 91 90 人数/名 1 2 2 4 1 A. 91分 B. 92分 C. 93分 D. 95分 8. 如图，为等边三角形，点恰好在反比例函数的图象上，且轴于点．若点的坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 9. 如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，与是的两条高，点F是的中点，连接．若，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_________． 12. 化简：_________． 13. 某商场购进一款年货大礼包，经调研发现，当该款大礼包每盒的售价为45元时，每天可售出100盒．每盒的售价每降低1元，每天的销量增加10盒．要使该款大礼包每天的销售额达到6000元，每盒的售价应降低多少元？若设该款大礼包每盒降价x元，则可列方程为__________________． 14. 漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱可近似看做抛物线．如图是其中一个桥拱的示意图，拱跨，以的中点O为坐标原点，所在直线为x轴，过点O垂直于的直线为y轴建立平面直角坐标系，通过测量得且，则桥拱（抛物线）的函数表达式为__________________． 15. 如图，在正方形中，点E是边中点，点F在对角线上，且，连接交于点G．若，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解不等式组． 17. 如图，在菱形中，是对角线，点是线段延长线上的一点，在线段的延长线上截取，连接，，，．试判断四边形的形状，并说明理由． 18. 为了鼓励同学们多读书、读好书，某校开展了主题为“走进图书馆·悦享书世界”的读书活动.“综合实践”小组的同学想要了解本校学生在这次活动中借阅图书的情况，于是从全校名学生中随机抽取名学生，并对名学生的图书借阅记录进行统计，形成了如下的调查报告（不完整）： ××中学学生借阅图书情况调查报告 调查主题 ××中学学生借阅图书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 ××中学学生 数据的收集、整理与描述 第一项各类图书借阅量统计 说明：A表示科普类；B表示文学类；C表示艺术类；D表示其他 第二项学生个人借阅量统计 图书借阅量/本 … 人数/名 … 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）求被调查的名学生在本次活动中借阅图书的总数量，并将条形统计图补充完整． （2）估计该校所有学生中，图书借阅数量为本及以上的学生有多少名． （3）在制定方案时，小亮给出的初步方案是随机抽取名九年级学生，并对他们的图书借阅记录进行统计.但经过小组讨论，方案被否决了．请指出该方案被否决的原因． 19. 在进