精品解析：广西河池市大化县2023—2024学年七年级下学期期4月联考数学试题

广西2023~2024学年度春季学期自主随堂练习一 七年级数学（人教版） （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上答题无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列汽车标志的设计中能用平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法不正确的是 （ ） A. ∠1 和∠4 是内错角 B. ∠2 和∠3 是同旁内角 C. ∠1 和∠3 是同位角 D. ∠3 和∠4 互为邻补角 5. 下列说法正确的是（　　） A. 16的平方根是4 B. 1的平方根是1 C. （﹣1）2的平方根是﹣1 D. ﹣2是﹣8的立方根 6. 如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题是（ ） A. 如果|a|=|b|，那么a=b B 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 8. 如图，将一块三角板直角顶点放在直尺的一边上，当时，则的度数为（ ） A. 25° B. 40° C. 50° D. 130° 9. 已知面积为10的正方形的边长为，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若一个正数的平方根是和，n的立方根是，则的算术平方根是（ ） A 0 B. 4 C. D. 11. 如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形，已知，，，则阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图一是长方形纸带，等于α，将纸带沿折叠成折叠成图2，再沿折叠成图3，则图中的的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案直接填在答题卡对应题号后的横线上） 13. 25的算术平方根是 _______ . 14. 如图，直线与相交于点O，若，则的度数为________°． 15. 在如图所示的数轴上，两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是________． 16. 若规定一种运算为：，如，则_______． 17. 如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 _____米． 18. 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是__________． 三、解答题（本大题共8大题，共72分，要求有一定的解答过程．） 19. 计算：． 20. 求下列各式中x的值． （1）； （2）． 21. 如图，在一个边长为1的正方形网格上．把向右平移5个方格，再向上平移2个方格，得到（点分别对应点A，B，C）．（只能借助于网格） （1）请画出平移后的图形，并标明对应字母； （2）线段与的关系是 ； （3）画出边上的高，并求出的面积． 22. 如图，已知点O为直线AB上的一点，OM平分，，． （1）求的度数； （2）若与互余，求的度数． 23. 计算下列各式并归纳结论： （1） ； ； （2） ； ； （3）根据（1），（2）的结果，请猜想：与的值是否相等？结论： （选填“”或“”）． 24. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）求证：； （2）试判断与之间的数量关系，并说明理由； （3）若，，求的度数． 25. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角． （1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有，，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线是平行的？（请把证明过程补充完整）