新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

高二数学月考试卷 考试时间：120分钟 满分150分 一、（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知等差数列中，前5项和，，则（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 2. 已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，，，则的值为（ ） A. 30 B. 10 C. 9 D. 6 3. 已知等比数列的公比与等差数列的公差均为2，且，设数列满足，，则数列的前20项的和为（ ） A. B. C. D. 4. 正项等比数列中，，，成等差数列，若，则（ ） A. 4 B. 8 C. 32 D. 64 5. 函数y＝x2cos 2x的导数为（ ） A. y′＝2xcos 2x－x2sin 2x B. y′＝2xcos 2x－2x2sin 2x C. y′＝x2cos 2x－2xsin 2x D. y′＝2xcos 2x＋2x2sin 2x 6. 已知曲线在点处的切线方程为，则 A. B. C. D. 7. 已知是各项均为整数的递增数列，且，若，则的最大值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分） 9. 已知数列，前n项和为，则下列说法正确的是（ ） A. 若为等差数列，则一定也是等差数列 B. 若为等比数列，则一定也是等比数列 C. 若为等差数列，则一定成等差数列 D. 若为等比数列，则一定成等比数列 10. 如图所示，的导函数的图象，给出下列四个说法，其中正确的是（ ） A 有三个单调区间 B. C. D. 在上单调递增，在上单调递减 11. 已知函数，则（ ） A. 函数在区间上单调递减 B. 函数在区间上的最大值为1 C. 函数在点处的切线方程为 D. 若关于的方程在区间上有两解，则 12. 已知等比数列的公比为，前项积为，若，且，则下列命题正确的是（ ） A. B. 当且仅当时，取得最大值 C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则______. 14. 若，则______. 15. 已知数列首项，且，则______. 16. 将由2，5，8，11，14，…组成等差数列，按顺序写在练习本上，已知每行写13个，每页有21行，则5555在第______页第______行．（用数字作答） 四、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17. 已知数列等比数列，且，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 18. 已知数列的前项和为，，． （1）证明：数列是等比数列； （2）若，求数列的前项和． 19. 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，. （1）求与的通项公式； （2）设，求的前项和. 20. 已知函数． （1）讨论单调性； （2）若，证明：. 21. 已知函数，若的最大值为 （1）求的值； （2）若在上恒成立，求b的取值范围. 高二数学月考试卷 考试时间：120分钟 满分150分 一、（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2022 【16题答案】 【答案】 ①. 7 ②. 17 四、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）详见解析； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）证明见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$