精品解析：福建省莆田第十五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年七年级数学下学期第一次月考试卷 考试时间: 120分钟 试卷满分: 120分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题） 和第Ⅱ卷（非选择题） 两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数、、0、、、、、、（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 的平方根是（ ） A. 2 B. －2 C. ± D. ±2 5. 如图，下面能判断的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等是（ ） A. B. C. D. 7. 大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则中正方形的边长可能是（　　） A. 1 B. C. D. 3 8. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则等于（　　）． A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） ①在同一平面内，两条不重合的直线只有平行或相交这两种位置关系； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A. ①②③ B. ①②③④ C. ②④ D. ②③ 10. 如图，，垂足为，P是线段上一点，连接的长不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11. 9的平方根是_________． 12. 将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……，那么……”的形式为__________________________________________． 13. 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____________． 14. 如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可） 15. 若与是对顶角， 与互补， 且的余角为， 那么的度数为___________ 16. 我们规定：表示不超过x的最大整数．如：，．现已知对所有正整数n成立，则的值为______． 三、解答题（本题共8小题， 共86分. 第19-20题每题6分， 第21-23题每题8分，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，线段端点在小正方形的格点上． （1）过点画，，垂足为； （2）连接，则，其依据是  ； （3）除点外，网格纸中有  个格点到线段所在直线的距离等于线段的长度． 18. （1）计算： （2）已知，求的值． 19. 已知的平方根是， 的立方根是2， （1）求和； （2）求的算术平方根． 20. 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证： 21. 如图，是的平分线，，，则也是的平分线． 完成下列推理过程： 证明：∵是的平分线（已知）， ∴（平分线定义）． ∵， ∴（___________）， ∴（等量代换）． 又∵（已知）． ∴（___________）， ∴（___________）， ∴（等量代换）， ∴是的平分线（___________） 22. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′． ⑴写出A′、B′、C′的坐标； ⑵求出△ABC面积； ⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 23. 已知：如图， （1）求证：； （2）若平分平分，且，求的度数． 24. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此V2小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部